Ajakirja diferentsiaalvõrrandite arhiivi numbrid. Diferentsiaalvõrrandid (ajakiri). Indekseerimine ja viitamine

Saientomeetrilised näitajad

Kasutamine

10274 2018. aasta täisteksti allalaadimine
Springer mõõdab SpringerLinki platvormilt täistekstide allalaadimiste arvu vastavalt COUNTER (NeTworked Electronic Resources võrgukasutus) standarditele.
21 Kasutustegur 2017/2018
Kasutuskoefitsient on väärtus, mis arvutatakse COUNTERi soovitatud reeglite järgi. See on keskmine (mediaan) allalaadimiste arv aastatel 2017/18. kõigi samal perioodil samas ajakirjas veebis avaldatud artiklite kohta. Kasutusteguri arvutus põhineb andmetel, mis vastavad SpringerLinki platvormi COUNTER standarditele.

Mõjutamine

0.659 Mõjutegur 2018
Mõjutegur, mille Clarivate Analytics avaldas ajakirjas Journal Citation Reports. Mõjutegurid viitavad eelmisele aastale.
1.02 Allikas Normalized Impact per Paper (SNIP) 2018
Allikas Normalized Impact per Paper (SNIP) mõõdab ajakirja kontekstuaalset tsitaadi mõju, kaaludes tsitaate igas ainerühmas. Mida suurem on iga üksiku tsitaadi panus igas konkreetses ainekategoorias, seda väiksem on (aine sisu tõttu) sellise tsiteerimise tõenäosus.
Q2 Kvartiil: matemaatika (mitmesugused) 2018
Sama teemakategooria ajakirjade kogum järjestatakse nende SJR-i järgi ja jagatakse 4 rühma, mida nimetatakse kvartiilideks. Q1 (roheline) ühendab kõrgeima punktisummaga ajakirjad, Q2 (kollane) - neile järgneb, Q3 (oranž oranž) - kolmas rühm SJR-i poolest, Q4 (punane) - madalaima punktisummaga ajakirjad.
0.47 SCImago Journal Rank (SJR) 2018
SCImago Journal Rank (SJR) on ajakirja teadusliku mõju mõõt, mis võtab arvesse ajakirja tsitaatide arvu ja tsiteerivate ajakirjade reitingut.
25 Hirschi indeks 2018

ULATUS

Diferentsiaalvõrrandid on ajakiri, mis on pühendatud diferentsiaalvõrranditele ja seotud integraalvõrrandid. Ajakiri avaldab kõigi riikide autorite originaalartikleid ning võtab vastu inglis- ja venekeelseid käsikirju. Ajakirja teemad hõlmavad tavalisi diferentsiaalvõrrandeid, osadiferentsiaalvõrrandeid, diferentsiaaloperaatorite spektriteooriat, integraal- ja integraal-diferentsiaalvõrrandeid, diferentsiaalvõrrandeid ja nende rakendusi juhtimisteoorias, matemaatilist modelleerimist, kestateooriat, informaatikat ja võnketeooriat. Ajakiri ilmub koostöös Venemaa Teaduste Akadeemia matemaatika osakonna ja nanotehnoloogiate ja infotehnoloogia osakonna ning Valgevene riikliku teaduste akadeemia matemaatika instituudiga.

Indekseerimine ja viitamine

Science Citation Index Expanded (SciSearch), Journal Citation Reports/Science Edition, SCOPUS, INSPEC, Zentralblatt Math, Google Scholar, CNKI, Current Abstracts, EBSCO akadeemiline otsing, EBSCO Advanced Placement Source, EBSCO Discovery Service, EBSCO STM Premier allikas, , Gale, Gale akadeemiline OneFile, Highbeam, matemaatilised ülevaated, mehaanika- ja transporditehnika kokkuvõtted, OCLC WorldCat Discovery Service, ProQuest ABI/INFORM, ProQuest Advanced Technologies & Aerospace Database, ProQuest Business Computer Premium Collection, ProQuest Central Engine, ProQuest Central Engine, ProQuest and Information Systems Abstracts, ProQuest Computing Database, ProQuest India andmebaas, ProQuesti materjaliteaduse ja tehnika andmebaas, ProQuest Research Library, ProQuest SciTech Premium Collection, ProQuest Technology Collection, ProQuest-ExLibris Primo, ProQuest-ExLibris Summon.

Diferentsiaalvõrrandid (ajakiri)

"Diferentsiaalvõrrandid"- igakuine matemaatika ajakiri, mis on pühendatud diferentsiaalvõrranditele ja nendega seotud integro-diferentsiaalvõrranditele, integraalvõrranditele, samuti lõplike erinevuste võrranditele. Ilmunud alates 1965. aastast. Kuulub teadusajakirjade VAK nimekirja. Ajakirja ingliskeelse versiooni nimi: Differential Equations.

Toimetuskolleegium: A. V. Arutjunov, F. P. Vassiljev, I. V. Gaišun, A. V. Gulin, S. V. Emelyanov, N. A. Izobov, S. K. Korovin (peatoimetaja asetäitja), I. K. Lifanov, E. F. Mištšenko, E. I. I. tšijev S.iseev (I. ef toimetaja ), N. Kh. A. Sadovnichiy, V. A. Solonnikov, F. L. Chernousko, T. K. Shemyakina (peatoimetaja asetäitja, tegevsekretär)

Lingid

Wikimedia sihtasutus. 2010 .

Vaadake, mis on "Diferentsiaalvõrrandid (ajakiri)" teistes sõnaraamatutes:

I Diferentsiaalvõrrandid, mis sisaldavad nõutavaid funktsioone, nende erinevat järku tuletisi ja sõltumatuid muutujaid. Teooria D. juures. tekkis 17. sajandi lõpus. mõjutatud mehaanika ja teiste loodusteaduste vajadustest, ... ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Continuum Mechanics ... Wikipedia

Põhi- ja rakendusmatemaatika Eriala: matemaatika Keel: vene Peatoimetaja: R. V. Gamkrelidze A. V. Mihhalev V. A. Sadovnitši Väljaandja: Moskva osariik ... Wikipedia

Matemaatikateaduste osakond asub Moskvas Sparrow Hillsis asuvas Venemaa Teaduste Akadeemia hoones. struktuurne alajaotus Venemaa Teaduste Akadeemia, kuhu kuuluvad akadeemiad ... Wikipedia

Zemljakov, Aleksander Nikolajevitš Fail: Zemljakov.jpg Aleksandr Nikolajevitš Zemljakov (17. aprill 1950 (19500417), Bologoe, 1. jaanuar 2005, Tšernogolovka) matemaatik, väljapaistev nõukogude ja vene keele õpetaja, hariduspedagoogilise ... ... Wikipedia

Aleksandr Nikolajevitš Zemljakov (17. aprill 1950 (19500417), Bologoje 1. jaanuar 2005, Tšernogolovka) matemaatik, väljapaistev nõukogude ja vene keele õpetaja, õppe- ja pedagoogilise kirjanduse autor. Biograafia Lõpetas 1967. aastal kuldmedaliga ... ... Wikipedia

Matemaatika Teaduslikud uurimistööd matemaatikas said alguse Venemaal 18. sajandil, kui L. Euler, D. Bernoulli ja teised Lääne-Euroopa teadlased said Peterburi Teaduste Akadeemia liikmeteks. Peeter I plaani kohaselt on akadeemikud välismaalased ... ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Selles artiklis puuduvad lingid teabeallikatele. Teave peab olema kontrollitav, vastasel juhul võidakse see kahtluse alla seada ja eemaldada. Saate ... Wikipedia

Üks kolmest lõpetavast osakonnast matemaatika suunal. Rakendusmatemaatika. Sisu 1 Osakonna ajalugu 2 Õpetatavad kursused ... Vikipeedia

Antakse ülevaade ja süstematiseerimine, matemaatilise füüsika ülesannete lahendamise meetodid esimest ja teist järku diferentsiaalvõrrandite abil ning käsitletakse diferentsiaalvõrrandite klassifikatsiooni. Selline lähenemine võimaldas vajalikud tingimused optimaalsus. Matemaatilised mudelid loodusteaduslikud nähtused ja protsessid on sageli probleeme, mis sisaldavad esimest ja teist järku osatuletistega diferentsiaalvõrrandeid. Füüsika, tehnoloogia mehaanika jaoks olulisi diferentsiaalvõrrandeid nimetatakse matemaatilise füüsika diferentsiaalvõrranditeks. Vaadeldakse esimest järku kvaasilineaarset osadiferentsiaalvõrrandit. Vaadeldakse lineaarset teist järku osadiferentsiaalvõrrandit kahe sõltumatu muutujaga. Võrrandi üldlahenduse saamiseks vaadeldakse tavaliste diferentsiaalvõrrandite iseloomulikku süsteemi. Tuuakse näide diferentsiaalvõrrandite rakendamisest erinevate rakenduslike, sh inseneri- ja tehniliste probleemide lahendamisel.

lahendusmeetodid

matemaatiline füüsika

diferentsiaalvõrrandid

1. Bondarenko V.A., Mamaev I.I. Professionaalne orientatsioon matemaatika õpetamisel bioloogiliste teaduskondade üliõpilastele // Stavropoli APK bülletään. - 2014. - nr 1 (13). – Lk 6–9.

2. Bondarenko V.A., Tsyplakova O.N. Probleemid majandusliku sisuga klassiruumis diferentsiaalarvutuses // Aktuaalsed teemad teooria ja praktika raamatupidamine, analüüs ja audit: iga-aastane 75. teaduslik ja praktiline konverents / Toimetuskolleegium: V.Z. Mazloev, A.V. Tkach, I.S. Sandu, I.Yu. Sklyarov, E.I. Kostjukov; resp. väljaandmiseks A.N. Bobrõšev. - 2011. - S. 124-127.

3. Bondarenko V.A., Tsyplakova O.N. Mõned matemaatilise analüüsi uurimise integreeritud lähenemisviisi aspektid // Piirkonna arengu raamatupidamislikud-analüütilised ja finantsmajanduslikud probleemid: Stavropoli osariigi iga-aastane 76. teaduslik ja praktiline konverents põllumajandusülikool"Põllumajandusteadus - Põhja-Kaukaasia piirkond". - 2012. - S. 280-283.

4. Litvin D.B., Gulay T.A., Dolgopolova A.F. Operatiivarvutuse rakendamine modelleerimisel majandussüsteemid// Agraarteadus, loovus, kasv. 2013. aasta.

5. Manööverdatavate õhusõidukite tõrketaluvate digitaalsete juhtimissüsteemide perspektiivpilt / V.V. Kosjantšuk, S.V. Konstantinov, T.A. Kolodjažnaja, P.G. Redko, I.P. Kuznetsov // Lend: ülevenemaaline teadus- ja tehnikaajakiri. - 2010. - nr 2. - Lk 20–27.

6. Popova S.V., Smirnova N.B. Algoritmiseerimise elemendid matemaatika õpetamise protsessis aastal Keskkool // Kaasaegsed küsimused majandusareng ja sotsiaalsfäär: laup. Rahvusvahelise materjalid teaduslik-praktiline. Stavropoli Riikliku Põllumajandusülikooli 75. aastapäevale pühendatud konf. - 2005. - S. 526-531.

Matemaatilise füüsika põhivõrrandid juhuks, kui soovitud funktsioon u sõltub kahest sõltumatust muutujast, on järgmised teist järku osadiferentsiaalvõrrandid.

I. Lainevõrrand

See võrrand on hüperboolse tüübi teist järku lihtsaim osaline diferentsiaalvõrrand. Sellise võrrandi lahendamiseks taandatakse stringi põikivõnke ja varraste pikivõnke, heli- ja elektromagnetvibratsiooni, gaasivibratsiooni jne probleemid.

II. laine võrrand

See võrrand on lihtsaim parabooltüüpi võrrand. Sellise võrrandi lahendamiseks taandatakse soojuse levimise probleemid homogeenses keskkonnas, vedelike ja gaaside filtreerimine, mõned tõenäosusteooria ülesanded jne.

III. Laplace'i võrrand

esindab kõige lihtsamat elliptilist tüüpi võrrandit. Selle võrrandi lahendamisele taandatakse ülesanded statsionaarsete elektri- ja magnetväljade omaduste, soojuse statsionaarse jaotuse kohta homogeenses kehas, hüdrodünaamika, difusiooni jms probleemid.

Märkus 1. Üldiselt tuleks uurimisprobleemi püstitamisel arvestada sellega füüsiline nähtus võib olla ühe-, kahe- ja kolmemõõtmeline ning olla ka statsionaarne (ajas muutumatu).

Kahemõõtmelise laine võrrandi vorm on järgmine:

mis kirjeldab membraani ja kokkusurumatu vedeliku pinna vibratsiooni.

IN konkreetsed ülesanded, mis on taandatud matemaatilise füüsika võrranditeks, ei otsita alati võrrandi üldist, vaid konkreetset lahendust, mis rahuldab mõningaid lisa teatud tingimused, mis tuleneb selle probleemi füüsilistest kaalutlustest ja omadustest.

Sellised lisatingimused on:

a) algtingimused, mis on tavaliselt seotud esialgse ajahetkega (), millest selle nähtuse uurimine algab;

b) piirtingimused ehk tingimused, mis on määratud vaadeldava keskkonna (piirkonna) piiril, mille sees paikneb nende koostatud antud diferentsiaalvõrrandi lahend.

Alg- ja piirtingimuste kogumit nimetatakse piirtingimusteks.

Ülesannet leida algtingimustes konkreetne võrrandite lahendus, nimetatakse Cauchy probleemiks.

Matemaatilise füüsika ülesannet, mille puhul võetakse arvesse nii alg- kui ka piirtingimusi, nimetatakse segaülesandeks (üldine Cauchy ülesanne).

Matemaatilise füüsika võrrandite lahendamiseks kasutatakse tavaliselt järgmist:

a) d'Alemberti meetod (karakteristikute meetod),

b) Fourier' meetod (muutujate eraldamise meetod).

Vaatleme esimest järku kvaasilineaarset osadiferentsiaalvõrrandit:

. (1)

Võrrandi (1) üldlahenduse saamiseks vaatleme tavaliste diferentsiaalvõrrandite iseloomulikku süsteemi:

Kui c=0, siis süsteem taandatakse üheks võrrandiks

Kui võrrandi üldintegraal, siis

Ühine otsus.

Diferentsiaalvõrrand ise sisaldab ainult kõige rohkem Üldine informatsioon kirjeldatud protsessi kohta. On vaja seada konkretiseerimise alg- ja piirtingimused.

Teist järku matemaatilise füüsika diferentsiaalvõrrandid. Suurt hulka füüsikas toimuvaid protsesse ja nähtusi kirjeldatakse teist järku osadiferentsiaalvõrrandite abil, see on tingitud asjaolust, et füüsika põhiseadused - jäävusseadused - on kirjutatud teise tuletise kaudu.

Vaatleme teist järku lineaarset osalist diferentsiaalvõrrandit kahe sõltumatu muutujaga:

(3)

kus a, b, c on mõned x, y funktsioonid, millel on pidevad tuletised kuni teist järku (kaasa arvatud).

Võrrandi (3) viimiseks kanoonilisele kujule on vaja kirjutada nn iseloomulik võrrand (4):

millest on kaks võrrandit:

;

ja leida nende ühised integraalid.

Üldiselt saab n sõltumatu muutujaga parabooltüüpi teist järku lineaarse osadiferentsiaalvõrrandi kirjutada järgmiselt:

Parabooltüüpi võrrandid kirjeldavad ebastabiilset difusiooni, termilisi protsesse, mis sõltuvad ajast.

Matemaatilise füüsika võrrandite lahendamise meetodid

Kõik nende võrrandite lahendamise meetodid võib jagada kahte rühma:

1. Analüütilised meetodid võrrandite lahendid, mis põhinevad redutseerimisel

2. võrrandid hariliku või tavavõrrandisüsteemi osatuletistes;

3. Numbrilised lahendusmeetodid (arvuti abiga).

Näide: leidke funktsioon w=w(x,t) võrrandi lahendusena, kus a>0, a=const, algtingimusega

Lahenduseks on võrrand (ülekandevõrrand) osatuletistes:

Karaktervõrrandil (1.1) on vorm

kus C on suvaline konstant. Võrrandi (1.1) üldlahend on liikuva laine kujul:

Punktist (1.3) on näha, et a on edastuskiirus. Kuna a > 0, kulgeb laine vasakult paremale. Asendades algtingimuse, saame:

. (1.4)

Saame:

Vastus: Funktsioon , on transpordivõrrandi lahendus antud algtingimuse jaoks.

Bibliograafiline link

Kalanchuk I.V., Popov N.I. MATEMAATILISE FÜÜSIKA DIFERENTSIAALVÕRDENDID // International Student Scientific Bulletin. - 2018. - nr 3-1 .;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=18212 (juurdepääsu kuupäev: 09.10.2019). Juhime teie tähelepanu kirjastuse "Looduslooakadeemia" väljaantavatele ajakirjadele