Üksikasjad Avaldatud 02.10.2019

EBS "Lan" annab teada, et 2019. aasta septembris on uuendatud meie ülikooli käsutuses olevad teemakogud EBS "Lan"-s:
Tehnika- ja tehnikateadused – kirjastus Lan – 20

Loodame, et uus kirjanduskogu on õppeprotsessis kasulik.

Testige juurdepääsu FireBooki kollektsioonile Lan EBS-is

Üksikasjad Avaldatud 10.01.2019

Head lugejad! Alates 10.01.2019 kuni 31.10.2019 oli meie ülikoolil tasuta testpääs Lan EBS-i uuele avaldamiskogule:
"Inseneri- ja tehnikateaduste" kirjastus "PozhKniga".
Kirjastus "PozhKniga" on integreeritud turvasüsteemide ja tehnilise toe ülikooli (Moskva) sõltumatu osakond. Kirjastuse eriala: õppe- ja teatmekirjanduse koostamine ja väljaandmine tuleohutus(ettevõtte ohutus, regulatiivne ja tehniline tugi integreeritud turvasüsteemi töötajatele, tulejärelevalve, tuletõrjeseadmed).

Kirjanduse levitamise edukat lõpetamist!

Üksikasjad Avaldatud 26.09.2019

Head lugejad! Meil on hea meel teatada esmakursuslastele kirjanduse jagamise edukast lõpuleviimisest. Alates 1. oktoobrist töötab avatud juurdepääsuga lugemissaal nr 1 tavapärase graafiku alusel kell 10.00-19.00.
Alates 1. oktoobrist oodatakse õppekirjanduse osakondadesse (ruumid 1239, 1248) ja sotsiaalmajandusliku kirjanduse osakonda (ruum 5512) õppekirjanduse osakonda (ruumid 1239, 1248) õpilasi, kes ei ole oma rühmadega kirjandust kätte saanud, et saada vajalikku kirjandust vastavalt kehtestatud reeglitele. raamatukogu kasutamise eest.
Raamatukogukaartidele pildistamine toimub lugemissaalis nr 1 vastavalt graafikule: teisipäeval, neljapäeval kell 13.00-18.30 (vaheaeg 15.00-16.30).

27. september on sanitaarpäev (allkirjastatud on möödasõidulehed).

Raamatukogukaartide registreerimine

Üksikasjad Avaldatud 19.09.2019

Head üliõpilased ja ülikooli töötajad! 20.09.2019 ja 23.09.2019 kell 11.00-16.00 (vaheaeg 14.20-14.40) kutsume kõiki, sh. esmakursuslased, kes ei jõudnud oma rühmadega pildistada, et saada raamatukogu lugemissaali nr 1 (ruum 1201) raamatukogukaart.
Alates 24.09.2019 jätkub raamatukogukaartidele pildistamine tavapärase graafiku alusel: teisipäeval ja neljapäeval kell 13.00-18.30 (vaheaeg 15.00-16.30).

Raamatukogukaardi saamiseks peab kaasas olema: üliõpilased - pikendatud üliõpilaspilet, töötajad - ülikooli pass või pass.

Kasutades praktikas UAV-de liikumisvõrrandeid, kirjutatakse need projektsioonidesse valitud koordinaatsüsteemide (CS) telgedele. Selles töös on mugav kasutada kahte parempoolset ristkülikukujulist koordinaatsüsteemi, nimetagem neid fikseeritud ja liikuvateks koordinaatsüsteemideks:

1. Fikseeritud koordinaatsüsteem. Hakake olema punktis O, kus peate neljakopterit stabiliseerima. OX- ja OY-teljed asuvad horisontaaltasapinnal ja OZ-telg on suunatud ülespoole.

2. Liigutatav koordinaatsüsteem. Hakake olema kvadrokopteri massikeskmes, ühes punktis. Selle koordinaatsüsteemi teljed: , ja on suunatud koos fikseeritud koordinaatsüsteemi koordinaattelgedega. Nii saadakse liikuv CS paigalseisvast CS-st paralleelse ülekande teel paigalseisvas CS-s oleva kvadrokopteri massikeskme raadiusvektorile.

Riis. 1.2.

Inertsimoment

Olgu kvadrokopter OXY tasapinnal, selle massikese punktis O ning talad AC ja BD, millel rootorid asuvad, asuvad piki OX ja OY telge. Kvadrokopteri inertsimoment on sama mis tahes telje MN ümber, mis asub neljakopteri OXY tasapinnal. Tähistame kvadrokopteri massi kui. Olgu iga rootori mass koondunud punktidesse A, B, C ja D ja olema võrdne ning kogu keha mass jaotub ühtlaselt segmentidele AC ja BD ning on võrdne.

Riis. 1.3.

Seejärel võrdub kvadrokopteri inertsimoment BD-teljega komponendi mis tahes telje MN suhtes, nurk b:

Inertsmoment OZ-telje suhtes, mis on risti OXY-tasandiga ja läbib punkti O, arvutatakse järgmise valemiga:

Liikumisvõrrandid

Kvadrokopter, nagu iga jäik keha, on kuue vabadusastmega süsteem, seetõttu on selle liikumise kirjeldamiseks vaja kuut sõltumatut arvvõrrandit või kahte vektorvõrrandit.

Massikeskme liikumisvõrrandid

Gravitatsioonivektor rakendatakse kvadrokopteri massikeskmele ja on kujul: , kus on raskuskiirendus.

Õhutakistusjõud, kus on mõõtmeteta aerodünaamiline koefitsient, on õhu tihedus ja pindala. Seega on õhutakistuse jõud teatud koefitsiendiga võrdeline kiiruse ruuduga ja on suunatud kiirusele vastupidiselt.

Kõigi rootorite summaarse tõukejõu vektorit rakendatakse ka massikeskmele ja see on kujul: , kus ja on vastavalt esimese, teise, kolmanda ja neljanda rootori tõukejõud

Mõnda kõrvalise jõu vektorit tähistame kui. Juhul, kui jõud on põhjustatud tuulest, kuna jõud, millega tuul kvadrokopterile mõjub, on tegelikult õhutakistuse jõud.

Seega on nelikkopteri massikeskme liikumist fikseeritud koordinaatsüsteemis kirjeldav vektorvõrrand järgmine:

Kiiruse saab saada kiirenduse väljendamisel ja selle aja jooksul integreerimisel:

Kiirust integreerides saame raadiuse vektori kvadrokopteri massikeskmele, s.o. kvadrokopteri massikeskme asukoha koordinaadid:

Hetke võrrand:

Hetkede võrrand sisse sel juhul seda on mugav kaaluda massikeskme suhtes liikuvas koordinaatsüsteemis. Momendi võrrand kirjeldab keha pöörlemist ümber hetketelje. Selles mudelis saavad pöörlemist põhjustada ainult rootorite tekitatud jõud. Tutvustame vektoreid

Ja - rootorite raadiusvektorid liikuvas koordinaatsüsteemis. Nende vektorite pikkused on üksteisega võrdsed ja võrdsed.

Riis. 1.4.

Sel juhul on mugavam jagada see võrrand kaheks: esimene võrrand kirjeldab pöörlemist ümber kvadrokopteri sümmeetriatelje, teine ​​võrrand kirjeldab pöörlemist ümber kvadrokopteri tasapinnal asuva telje. Siis näeb esimene võrrand välja selline:

Väljendades selle võrrandi nurkkiirendust ja integreerides selle aja jooksul, saame nurkkiiruse:

kus ja in on vektori komponendid piki koordinaattelge.

Integreerides nurkkiiruse aja jooksul, saate kvadrokopteri pöördenurgad ümber liikuva CS telgede:

kus komponendid ja vektorid tähistavad pöördenurki vastavalt normaalkoordinaadisüsteemi OX, OY ja OZ telgede ümber.

Vaatleme neljakopteri pöörlemist ümber tasapinnaga risti oleva telje. Tähistame sõukruvide reaktiivmomenti kui. Selle vektor sõltub ainult suurusest ja on suunatud piki normaalset kvadrokopteri tasapinnale. Lisaks reaktiivmomendile on sellega kaassuunatud ka jõumoment, mis on põhjustatud rootorite güroskoopiliste momentide muutumisest tingitud güroskoopilise efektiga, mis võib ka kvadrokopteri korpust selle telje ümber pöörata, kuid kuna rootorid pöörlevad sisse erinevad suunad seda võib ignoreerida. Seejärel väljendatakse nurkkiirenduse moodulit valemiga:

Kus on mingi funktsioon olenevalt väärtusest.

Selle avaldise integreerimisega saate nurkkiiruse suuruse ja saadud nurkkiirus suunatakse alati nelikopteri tasapinnaga risti. Tähistame neljakopteri tasapinnaga risti suunatud ühikvektorit kui. Nii saame:

Ja selle võrrandi integreerimisel saame kvadrokopteri pöördenurgad ümber liikuva CS telgede.

Seega on nurkkiiruse ja pöördenurkade koguväärtused võrdsed:

“QUADROCOPTER LENNUJUHTIMISSÜSTEEM JA TRAJEKTORI PLANEERIMINE OPTILISTE ODOMETRIA MEETODITEGA...”

-- [ lehekülg 2 ] --

autonoomne või ilma võrguühenduseta (Offline-režiim) ja mitteautonoomne või võrguühendusega (Online-režiim). Esimene režiim genereerib tee B-spliini abil algusest eesmärgini, mis on rajatud teadaolevate takistustega keskkonda, st eeldatakse, et teadaolev keskkond on staatiline. Veebiplaneerija paneb radari poolt saadud genereeritud trajektoorile lisapunkte, mis annavad infot takistuste asukoha kohta. See meetod on näide kohalike ja globaalsete meetodite kombineerimisest. Autorid mainivad, et algoritmi saab kasutada reaalajas töötamiseks.

Nagu selgub, on praktikas kõigi lennutrajektoori planeerimise meetodite võrdlemine keeruline ülesanne: kõik sõltub lennuülesandest.

Globaalne meetod võimaldab teil lahendada trajektoori genereerimise probleemi üldine vorm, ja iga lennu erimomendi jaoks, näiteks takistuste vältimisel, on ühendatud lokaalne meetod. See kombinatsioon muudab trajektoori genereerimise algoritmi universaalseks.

1.2.2. Juhtimissüsteemide riistvaraline juurutamine

Geomeetrilise tee määratlemine on vaid üks osa tee planeerimisest ja selle rakendamine sõltub riistvarast. Nagu eespool mainitud, on trajektoori planeerimise peamine riistvara järgmine:

kodeerijad;

inertsiaalsed andurid;

tehnilise nägemise süsteemid;

trajektoori genereerimine GLONASSi või GPS-i navigatsiooni- ja asukohasüsteemide andmete põhjal.

Kodeerijapõhine mobiilse ratastel roboti asukoha tuvastamine on laialt levinud. Need on atraktiivsed oma lihtsuse tõttu, kuid samas on neil mitmeid mõõtmiste täpsuse ja sagedusega seotud puudusi ning neid ei saa kasutada õhu- ja mererobotite puhul. Seetõttu piirdume allesjäänud vahendite, nende eeliste ja puuduste kaalumisega.

Inertsiaalsed andurid. Mikro- ja nanotehnoloogiate arenguga on väga laialt levinud inertsiaalsetel anduritel põhinevad trajektoori planeerimise meetodid. See kehtib ka väikeste mehitamata õhusõidukite kohta. lennukid nagu kvadrokopter.

Inertsiaalsed andurid hõlmavad tavaliselt mikroelektromehaanilisi güroskoope, kiirendusmõõtureid ja mõnikord magnetomeetreid. Teoreetiliselt suudavad need andurid anda kogu vajaliku asukohateabe. Kuid MEMS-i pöörlemisandurid töötavad peamiselt Coriolise jõudude ilmnemisel ja näitavad mitte pöördenurka, vaid nurkkiirust. Sel juhul on analoogsignaali puhul vaja integreerimist ja diskreetse signaali puhul liitmist. Selle tulemusena on pöörlemise kaudne mõõtmine ligikaudne ja sõltub signaali diskreetimissagedusest, kuna lõpuks tuleb väljundsignaal digiteerida.

Teine vigade allikas pöörlemissignaalides on nulltriivi ilming güroskoobis, nähtus, kus isegi staatilises asendis näidatakse nurga muutust güroskoobi väljundis.

Läbitud lineaarse vahemaa hindamiseks kasutatakse kiirendusmõõturit. See võimaldab teil määrata lineaarsete kiirenduste suurust. Kuid kiirendusmõõturid on vastuvõtlikud kõrgsageduslikele ja suure amplituudiga häiretele, mida saab ületada täiendavate filtrite (näiteks Kalmani filtri) abil. Filtreerimise tulemusena integreeritakse signaal ka läbitud vahemaa saamiseks, mis põhjustab vea.

Optiline odomeetria on asukohateabe hankimise protsess kaamerate ja videokaamerate abil. See meetod viitab tehniliste nägemissüsteemide algoritmidele. Optilise odomeetria tulemusena saadakse info läbitud vahemaa ja liikumissuuna kohta. Optilise odomeetria algoritm koosneb etappide jadast, nagu kujutise hankimine ja korrigeerimine, põhiliste sihtpunktide tuvastamine sõltuvalt valitud tuvastusalgoritmist, optiliste vooluvektorite kontrollimine ja kaamerakandja (UAV) liikumise määramine. Meetodi puudusteks on sama tüüpi piltide ebakindlus ja vajadus märkimisväärse arvutusvõimsuse järele.

Navigatsioonisüsteemide rakendamine. See meetod põhineb satelliittehnoloogial, et pakkuda kauguse mõõtmist ja asukohta (jälgimise korral). Satelliidisüsteemi signaal on saadaval peaaegu kõikjal Maa pinnal. Kahjuks näitavad registreeritud õnnetused, et 15% juhtudest on mehitamata õhusõidukite õnnetuste põhjuseks side ja satelliitnavigatsioonisüsteemi täpsus, mille kvaliteet sõltub otseselt saadaolevate satelliitide arvust. Samuti sõltub mõõtmiste kvaliteet satelliidi orbiidi asukohast ja kaldest Maa suhtes. Uusimad satelliidid määravad asukoha täpsusega 60 cm kuni üks meeter.

Lennutrajektoori planeerimise struktuuri tunnused 1.3.

quadcopter Uurimistöö eesmärk on saavutada täielik autonoomne lend. See ülesanne sisaldab kolme omavahel seotud alamülesannet:

missiooni planeerimine, sobiva trajektoori genereerimine ja kvadrokopteri lennu juhtimine mööda tekkivat trajektoori.

Lennumissiooni planeerimine. Selles etapis tehakse kindlaks, kas millise meetodi kasutamine on sobiv: globaalne või kohalik. Samal ajal sorteeritakse ka ülesanded, mis vajavad lahendamist vastavalt valitud lähenemisele.

Globaalse trajektoori planeerimise meetodit saab rakendada patrullimiseks, kontrollpunktis lendamiseks, ehitiste kontrollimiseks jne kasutatavale kvadrokopterile. Kohaliku planeerimise meetodit kasutatakse neljakopterite puhul, mida kasutatakse hoonete sisekontrolliks, dünaamilistes ja muutuvates lennukeskkondades, mobiilse agendi jälgimiseks, takistuste vältimiseks jne. Mõlemat meetodit rakendatakse analüütilise võrdluse kaudu piloodi käitumisega: arvestades lõppsihtkohta (eesmärki), kavandab piloot üldise trajektoori (globaalne planeerimine), mida jälgida sihtkohta jõudmiseks ja teadaolevate takistuste vältimiseks.

Tulenevalt ebatäpsuse võimalusest piloodile edastatavas infos pöörab ta vähem tähelepanu juba antud infole ning kasutab usaldusväärsemat operatiivset kohalikku infot võimalike probleemide ja lennu ajal tekkivate probleemide lahendamiseks (lokaalne planeerimine).

Trajektoori genereerimine. Vastavalt valitud planeerimismeetodile määrab trajektoorigeneraator optimaalse lennukõvera ja edastab koordinaadid juhtimisülesandena autopiloodile. Genereerimismeetodid, nagu on käsitletud kirjanduse ülevaates, on erinevad. Need on otseselt seotud planeerimismeetodiga.

Otsestel ja pseudospektraalsetel paigutusmeetoditel on üks üldised omadused: Dünaamikat esitatakse trajektoori diskreetsetes punktides. See võimaldab pidevat optimeerimist diskreetses mittelineaarses programmeerimisprobleemis, kasutades erineva kujuga ligikaudseid polünoome.

Otsese paigutuse meetodit kasutatakse polünoomide lähendamise teel saadud diskreetsete sõlmede vaheliste olekute täpsuse testimiseks. See aga paneb peale täiendavad piirangud mittelineaarses programmeerimises. Need piirangud lisanduvad töötlemisvõimsuse nõuetele. Lisaks on mittelineaarsed lahendused analüütilistel tuletistel põhinevate meetoditega võrreldes vähem täpsed.

Lõplik diskretiseerimise etapp tuleb valida väga hoolikalt, kuna tuletisinstrumentide lahendamise täpsus mõjutab otseselt optimaalse lahenduse kiirust ja täpsust.

Närvivõrgu lähendamise meetodid välistavad vajaduse kasutada asukohameetodit ja toota arvulisi või automaatseid tuletisarvutusi, lähendades dünaamikat närvivõrguga lühikese, kindlaksmääratud aja jooksul. Pärast seda ehitatakse trajektoor rekursiivselt. See meetod ei anna aga vajalikku jõudlust, kuna närvivõrgud põhinevad heuristilisel õppemeetodil. Seetõttu soovitatakse trajektoori genereerimiseks eelnevalt teadaolevas staatilises keskkonnas närvivõrgu lähendusi.

Otsingumeetodid on kiiremad kui ülalmainitud algoritmid, kuid kohalikuks miinimumprobleemiks on nende suur puudus.

Lennujuhtimine. Juhtülesande täitmiseks on vajalik lennuseisundid reguleerida vastavalt etteantud koordinaatidele.

Lennuseisundid sisaldavad kuut vabadusastet: kolm pöörlevat ja kolm translatsioonilist liikumist: piki kalde telge juhitakse kaldenurka ja translatsiooni; piki veeretelge, veerenurka ja translatsioonilist liikumist; Mööda lengerde telge juhitakse pöördenurka ja lennukõrgust. Lennujuhtimissüsteemi simuleerimiseks kasutatakse kahte lähenemist: lineaarset ja mittelineaarset.

Lineaarses modelleerimises määratakse juhtimisseadused ideaalsel viisil, kus lennuseisundid ei ole omavahel seotud, samas kui mittelineaarses kvadrokopteri mudelis võetakse arvesse väikeste nurkade trigonomeetriat, mõnikord raskuskeskme asendit ja õhusõiduki paindlikkust. arvesse võetakse ka nelikkopteri ehitust.

Kirjanduses on kajastatud kaks UAV-juhtimise lähenemisviisi; need põhinevad lineaarsel mittelineaarsel modelleerimisel. Nagu varem mainitud, teostatakse lineaarse lähenemisviisi korral autopiloodi juhtimisalgoritm lineaar-ruutjuhtimise (LQR) ja LQR-i alusel, mis on optimeeritud Kalmani filtri abil.

Lisaks kvadrokopteri juhtimiseks kasutades antud trajektoor põhinevad algoritmid tehisintellekt, sealhulgas häguloogika, närvivõrkude tüübid ja isegi kombineeritud neuro-fuzzy kontrollerid.

Kvadrokopteri matemaatiline mudel on lineaarne.

Tehisintellektil põhinevate lennuoleku kontrollerite eeliseks on kohanemine lennukeskkonna muutustega. Reaalajas juhtimisprotsess ei pruugi optimaalse jõudluse kriteeriumile vastata, eriti mittelineaarse modelleerimise puhul.

Lineaarse lähenemisega kvadrokopteri modelleerimisele saadakse neli autonoomset juhtimisahelt, mille tulemuseks on asjaolu, et pöörlemis- või translatsiooniahela väljundi muutus ei mõjuta ülejäänud juhtkontuure. Seda eeldust aktsepteeritakse, et õigustada lennuoleku kontrollerite sünteesiks kasutatava modaalse juhtimisalgoritmi valikut.

Realistlikum lähenemine kvadrokopteri modelleerimisele ja juhtimisele on kujutada juhtkontuure omavahel ühendatudna. Sel juhul põhjustab mis tahes väärtuse muutus sisemises (pöörlemisliikumine) või välises juhtimisahelas (translatsiooniline liikumine) muutusi kõigis teistes ahelates.

Eelnimetatud lähenemine on keerulisem nii olekumuutuste seaduste kujundamisel kui ka regulatsioonisüsteemi sünteesil.

On uuringuid, mis käsitlevad raskuskeskme asukoha mõju UAV juhtimisele. See on oluline VTOL-lennukite ja eriti neljakopterite jaoks, kuna kogu süsteem tagasisidet asub inertsiaaljuhtandurite (güroskoop, kiirendusmõõtur) baasil.

Nõuded lennutrajektoori planeerimise süsteemile ja 1.4.

kvadrokopteri juhtimine Praegu peab navigatsiooni- ja lennujuhtimissüsteemi sünteesi standard vastama õhusõidukite viienda põlvkonna kriteeriumidele:

stealth, kõrge manööverdusvõime, arenenud tehisintellektil põhinev avioonika ja võime sooritada mitmeotstarbelist lendu.

Kvadrokopteri puhul ei ole vargus või nähtamatus lennu ajal peamised kriteeriumid, kuna selle lennuulatus on piiratud.

Nõuded navigatsioonile, trajektoori planeerimisele ja juhtimissüsteemile on aga kõrged. Selle põhjuseks on kvadrokopteri ebastabiilsus lennu ajal, mida kinnitab registreeritud õnnetuste arv.

Nagu USA sõjaväestatistika mehitamata õhusõidukite ohutuse kohta näitab, on praegune nende süsteemide õnnetuste arv 100 korda suurem kui mehitatud õhusõidukite õnnetuste arv. Teise statistika kohaselt on USA kommertslennukite õnnetuse tõenäosus USA õhuruumis 0,06 miljoni lennutunni kohta ja Global Hawk UAV puhul.

tõuseb 1600-ni miljoni lennutunni kohta. Nende õnnetuste põhjused on erinevad. Diagramm (joonis 1.2) näitab Ameerika sõjaväe UAV-de rikete ja õnnetuste põhjuseid.

–  –  –

Statistikast järeldub, et mehitamata õhusõiduki juhtimispiirkonnas on kõige rohkem probleeme, summeerides töötõenäosuse juhtimise ja side tõenäosusega (kokku 54%). Seetõttu võime lennurobotiseerimise seisukohalt järeldada, et UAV-de autonoomia ja lennujuhtimise probleemide lahendamisega on võimalik vähendada õnnetuste tõenäosust ja arvu. Autonoomia viitab siin trajektoori planeerimisele ja jälgimisele, kasutades rongisiseseid automaatjuhtimissüsteeme.

Nelikkopteritel on kõigi UAV tüüpide seas kõige halvem tehniline vastupidavus. Seetõttu võivad tehnilised põhjused ja kontroll olla kvadrokopteri lennule oluliseks ohuks.

See õigustab nende miniatuursete pöörlevate tiibadega lennukite uurimise asjakohasust ja vajalikkust, et saavutada optimaalsed lennuautonoomia ja neljakopterite juhtimise režiimid.

Sellest tulenevalt on trajektoori planeerimise ja lennujuhtimissüsteemide peamised nõuded järgmised:

juhtimissüsteemi intelligentsus ja kohanemisvõime, stabiliseerimise ja kiiruse seisukohalt optimaalne;

oskus planeerida ja genereerida erinevate lennuülesannete jaoks trajektoori;

side katkemine ei mõjuta trajektoori planeerimist.

Nagu ülaltoodust nähtub, puudub lennutrajektoori planeerimisel universaalne lähenemine ning olemasolevad piirangud on tingitud planeerimisalgoritmide puudujääkidest.

Seetõttu keskendume kohalikuks ja globaalseks planeerimiseks sobiva ajastamisalgoritmi väljatöötamisele. Seda saab teha tehnilise visioonisüsteemi (VS) alusel, millega kvadrokopter täidab kahte ülesannet:

1) globaalne planeerimine: lend vastavalt kontrollpunktidele, nelikkopter järgib enne lendu määratud koordinaate;

2) lokaalne planeerimine: nelikkopter jälgib mobiilset agenti värvilise markeri abil.

1.5. Peatükk Järeldused

1. UAV lennuautonoomia realiseerimise meetodite analüüs näitab, et praegu on olemas mitmesuguseid trajektoori planeerimise algoritme, mille efektiivsuse taseme määrab suuresti lennuülesanne. Väljatöötatud algoritmid võimaldavad genereerida lennukoordinaate lokaalses või globaalses trajektoori planeerimise režiimis, mis ei võimalda saavutada nende rakendamise universaalsust.

2. Lennujuhtimise lähenemisviiside analüüs näitas, et juhtimisseaduste saamiseks kasutatakse kahte modelleerimismeetodit: ideaalne lineaarne ja reaalne mittelineaarne. Mittelineaarse mudeli kasutamise eripäraks on optimaalsete asendikontrollerite väljatöötamine. Erinevate kvadrokopteri mudelite uurimise tulemusena leiti, et ei arvestatud kvadrokopteri raskuskeskme nihke ja güroskoopiliste mõjude mõju lennu stabiliseerimisele.

3. Tehnilisel visioonisüsteemil põhinevate lennutrajektoori planeerimise meetodite väljatöötamiseks kasutatakse asukoha määramiseks abinavigatsioonisüsteeme, mis on tingitud UAV sõltuvusest abisüsteemide täpsusest ja saadavusest.

4. UAV lennutrajektoori juhtimise ja planeerimise lähenemisviiside analüüsi põhjal määrati lõputöö eesmärk, milleks on välja töötada mehhatrooniline süsteem, mis on võimeline efektiivselt juhtima kvadrokopteri lendu, võttes arvesse lennuliikluse nihket. raskuskese ideaalsest asendist, mis põhineb optimeeritud hägustel kontrolleritel, kasutades osakeste sülemi meetodit, et jälgida mobiilset markerit, võttes arvesse äratundmise ebakindluse tõenäosust ilma optilist läbisõidu mõõtmise meetodeid kasutavate abinavigatsioonisüsteemideta.

PEATÜKK 2. IDENTIFITSEERIMINE JA MATEMAATIKA

QUADROCOPTERI KUI OBJEKTI SIMULATSIOON

JUHTIMINE

Selles peatükis käsitletakse kvadrokopteri kui automaatjuhtimise objekti aerodünaamilisi omadusi. Aerodünaamilise analüüsi eesmärk on kindlaks teha toiteahel nelikkopterit, ruumis liikumise mõõdu määramist ja diferentsiaalvõrrandite abil neljakopteri dünaamika mudeli väljatöötamist, samuti kvadrokopteri autonoomse lennu seaduste kujundamisel.

Selles peatükis pööratakse erilist tähelepanu kvadrokopteri modelleerimisele, seda võib olenevalt eeldusest käsitleda nii lineaarse kui ka mittelineaarse objektina. Ülemaailmne trend selles suunas kipub esitlema kvadrokopterit mittelineaarse objektina. See lähenemine on realistlikum. Sellega seoses pakume välja kvadrokopteri mittelineaarse mudeli, mis võtab arvesse raskuskeskme nihkumist selle ideaalsest geomeetrilisest asendist, mis langeb kokku massikeskme asukohaga.

Aerodünaamiliste tunnuste ja matemaatika analüüs 2.1.

kvadrokopteri kui juhtimisobjekti kirjeldus ja lennurežiimide kirjeldus Kosmoses on kvadrokopteril kuus vabadusastet, tema liikumist kirjeldab kuus diferentsiaalvõrrandid(Euleri võrrandid). Nende võrrandite lahendamine üldjuhul võimaldaks igal ajal määrata kvadrokopteri ruumilise liikumise olemust ja eelkõige hinnata selle liikumise stabiilsust.

Nende võrrandite otsene lahendamine tekitab aga teatud raskusi isegi tänapäevaste arvutite kasutamisel. Kui võtta algseks lennurežiimiks sirgjooneline püsilend ilma libisemiseta ja pidada liikumisparameetrite kõrvalekaldeid algväärtustest üsna väikesteks, siis neljakopteri sümmeetria tõttu saab kuuest liikumisvõrrandist koosneva süsteemi luua. jagatud kaheks sõltumatuks tundmatu täpsusastmega võrrandisüsteemiks, mis kirjeldavad kvadrokopteri liikumist sümmeetriatasandil (nn pikisuunaline liikumine) ja kahel teisel tasapinnal (külgliikumine).

Kvadrokopteri asukoha ja liikumise kvantitatiivseks kirjeldamiseks ruumis kasutatakse erinevaid koordinaatsüsteeme: inertsiaalset, maapealset ja liikuvat. Ühe või teise koordinaatsüsteemi valiku määrab tavaliselt lahendatav ülesanne.

Fikseeritud või tavaline maakoordinaatide süsteem Selle päritolu asub maapinnal ja selle teljed on selle suhtes fikseeritud. Telg z z on suunatud ülespoole mööda kohalikku vertikaali, st. sirgjoonel, mis langeb kokku raskusjõu suunaga. Teljed z z ja z z asuvad kohalikul horisontaaltasandil, moodustades parempoolse ristkülikukujulise Descartes'i koordinaatsüsteemi. z z z z z telgede suund valitakse vastavalt ülesandele.

Seotud ehk liikuv koordinaatsüsteem k k k k See koordinaatide süsteem ühtib kvadrokopteri korpuse telgedega. Selle alguspunkt k asub neljakopteri massikeskmes ja telgesid k k k pööratakse fikseeritud koordinaatsüsteemi z z z telgede kalde-, kalde- ja lengerdusnurkade võrra, nagu on näidatud joonisel fig. 2.1. Pikitelg k asub sümmeetriatasandil

Joonis 2.1 Kvadrokopteri koordinaatide süsteem ja asukohaviide

quadcopter ja on suunatud sabast ninna. Normaaltelg OkYk asub kvadrokopteri sümmeetriatasandil ja on suunatud ülespoole. Risttelg OkZk on risti kvadrokopteri sümmeetriatasandiga.

Kaldenurk on nurk risttelje k ​​ja normaalse koordinaatsüsteemi telje z vahel, mis on nihutatud asendisse, kus pöördenurk on null. Kaldenurk on positiivne, kui nihutatud z z telg on joondatud ristteljega, pöörates selle telje suunas vaadates päripäeva ümber pikitelje.

k k Kaldenurk on nurk pikitelje ja normaalse koordinaatsüsteemi taga oleva horisontaaltasandi vahel. Seda tuleks lugeda positiivseks, kui pikitelg on horisontaaltasapinnast kõrgemal.

Lengerdusnurk on nurk telje z z normaalkoordinaatsüsteemi ja pikitelje k ​​k projektsiooni vahel horisontaaltasapinnale z z z normaalkoordinaatsüsteemi. Pöördenurk on positiivne, kui zz-telg on joondatud pikitelje projektsiooniga horisontaaltasapinnale, pöörates selle telje suunas vaadates ümber zz-telje päripäeva.

Kvadrokopteri kui jäiga keha translatsiooniline liikumine ruumis on selle massikeskme liikumine Maa suhtes.

Liikuva koordinaatsüsteemi neljakopteri asendiparameetrite telgede suund, mille alguspunkt on paigutatud kvadrokopteri massikeskmesse, valitakse vastavalt käsilolevale ülesandele. Kvadrokopteri ruumilist asendit translatsioonilise liikumise ajal Maa suhtes kirjeldavad täielikult kolm parameetrit: laiuskraad (F), pikkuskraad (L) ja kõrgus (H).

Lisaks translatsioonilisele liikumisele teeb kvadrokopter maapinna suhtes ka pöörlevat liikumist, mis on liikumine ümber oma massikeskme.

–  –  –

Seetõttu saate RX, RY ja RZ abil määrata kvadrokopteri liikumised maapinna suhtes igal ajahetkel. See aitab jälgida miniatuurse lennuki pardal olevate mõõtesüsteemide õiget tööd.

Quadcopter saab lennata ainult neljas režiimis: veeremine, kaldetõus, lengerdus ja hõljumine. Kasutades aerodünaamika seadusi, saate luua üldistatud liikumisvõrrandid, mis kirjeldavad matemaatiline mudel kvadrokopteri lend. Aerodünaamiline arvutus põhineb kahel teoorial: momentide teoorial ning labade disaini ja tegevuse teoorial. Momenditeooria modelleerib rootorit kui ideaalset ajamit, mis on kujutatud lõpmata õhukese kettana, mille pöörlemine põhjustab konstantse kiiruse piki pöörlemistelge ilma hõõrdumist arvesse võtmata. Kõik rootorile mõjuvad aerodünaamilised jõud ja momendid määratakse labade tegevuse teooria abil. Esitame aerodünaamiline mudel kvadrokopter järgmiste tegurite eeldusel: ketta paksus on lõpmatult väike;

vertikaalne õhukiirus on rootori ümber konstantne; õhk on ideaalne kokkusurumatu gaas; Rootorid on jäigad, rootori võlliga paralleelne jõud on määratletud kui rootori tõukejõud T ja rootori teljega risti olev jõud on määratletud kui rummu jõud Tc. Rootori mõjumomendid on pidurdus-MT ja liikuvad MT-momendid.

Kuna arvutus on tehtud ilma hõõrdumist arvesse võtmata, siis võib eeldada, et labadele mõjuv tõstejõud on ligikaudu suurusjärgu võrra suurem kui tõmbejõud. Joonisel fig. 2.2 kõik kirjeldatud aerodünaamilised jõud ja momendid on selgelt nähtavad.

Joonis 2.2 Rootorile mõjuvad aerodünaamilised jõud ja momendid Nelikkopterid on modelleeritud nelja ristkonfiguratsioonis töötava rootori kombinatsioonina.

Parajalt õhuke ja kerge ristikujuline raam ühendab mehaanilisi mootoreid (mis on raamist raskemad). Iga sõukruvi (propeller) on mootoriga ühendatud käigukastide kaudu. Kõik kruvide pöörlemisteljed on jäigalt fikseeritud ja paralleelsed. Lisaks on neil fikseeritud labade samm, mille õhuvoolud on suunatud allapoole, et saavutada ülespoole suunatud tõstesuund. Mootorid ja käigukastid ei ole kvadrokopteri lennu põhitegurid, sest liikumine on otseselt seotud ainult propellerite pöörlemiskiirusega.

Käigukast on vähetähtis mehaaniline komponent selles mõttes, et see ei mängi olulist rolli neljakopteri lendamise mõistmisel. Kuid kõiki neid komponente käsitletakse hiljem reaktiivjuhtimise kirjeldamisel.

Kvadrokopteri liikumise hindamiseks kaaluge põhimudelit, mis koosneb ainult kergest ristikujulisest tugikonstruktsioonist, mille otstele on paigaldatud neli propellerit. Eesmine (rootor 1) ja tagumine (rootor 3) propellerid pöörlevad vastupäeva, vasak (rootor 2) ja parem (rootor 4) aga päripäeva. See paaris, vastupidiselt pöörlev konfiguratsioon välistab vajaduse sabarootori järele, näiteks tavalises helikopteris. Joonisel fig. 2.3 kujutab nelikkopteri konstruktsiooni eskiise.

Iga sõukruvi nurkkiirused on näidatud indeksiga, mis vastab rootori seerianumbrile. Lisaks iga propelleri muutuvale kiirusele tähistab ülesnool kiirusvektorit ja näitab alati üles. Seetõttu ei tohiks eeldada parema käe reeglit (pöörlemine päripäeva), kuna rootor esindab ka vertikaalset tõukevektorit.

–  –  –

Joonis 2.3 Kvadrokopteri lihtsustatud kiirusdiagramm Vastavalt joonisel fig.

2.3, kõik propellerid pöörlevad sama kiirusega i [rad s-1], mis tekitab vastukaalu vaba langemise kiirendusele järgneval, kui nelikkopter sooritab hõljumise protsessi. Seega on kvadrokopter statsionaarses režiimis, kuna selle praegusest asendist liigutamiseks pole jõudu ega pöördemomente.

Kuigi neljakopteril on kuus vabadusastet, on see varustatud vaid nelja sõukruviga, mistõttu on kõigi vabadusastmete jaoks raske soovitud olekuid saavutada. Kõiki olekuid saab matemaatiliselt käsitleda ja modelleerida, kuid tegelikkuses haldab juhtimissüsteem nelja olekut, mis on seotud nelja põhiliigutusega, mis võimaldavad kvadrokopteril teatud kõrgusele ja asendile jõuda. See tõuseb või langeb sõltuvalt kiiruse väärtusest. Kujutagem ette üleulatuva režiimi matemaatilist mudelit, kasutades avaldist:

4 (2.2) 1 = (+). (), =1

–  –  –

Joonis 2.5 Pitch Mode Lengerdusrežiim saavutatakse eesmiste ja tagumiste propellerite kiiruste suurendamise (või vähendamisega) või vasaku ja parema sõukruvi kiiruste vähendamise või suurendamisega, mille tulemuseks on pöördemomendi tekkimine OZ kõrgustelje suhtes .

Järelikult pöörleb kvadrokopter OZ-telje suhtes. Pöördliikumise tekitavad vasak- ja parempoolsed sõukruvid, mis pöörlevad päripäeva ning eesmised ja tagumised sõukruvid vastupäeva. Seega, kui üldine pöördemoment on tasakaalustamata, pöörleb kvadrokopter OZ-i ümber. Joonis 2.6 näitab lengerdusrežiimi.

–  –  –

Võrrandi (2.27) abil saate koostada sammutelje kontuuri funktsionaalse diagrammi. See hõlmab pöörlevat liikumist ümber veeretelje () ja translatsioonilist liikumist (x). Rulli kontuuri funktsionaalne skeem on näidatud joonisel fig. 2.7.

–  –  –

Kvadrokopteri analüüsi tulemusena saadud funktsionaalsed diagrammid (joonis 2.72.10) kujutavad endast kvadrokopteri terviklikku ehitust.

Nihutatud raskuskeskmega kvadrokopteri kujutamine 2.3.

mittelineaarne objekt ja selle matemaatiline modelleerimine Lendavad robotid liigitatakse sageli suuruse ja kaalu järgi, näiteks mikrolennukid (MAV), nende maksimaalne suurus on 15 cm ja maksimaalne kaal on ligikaudu 150 g.

Miniatuurklassi mehitamata õhusõidukite alammõõt on kuni üks meeter ja maksimaalne kaal 1 kg.

Nagu näidatud, saab mootorite pöörlemiskiirust vahetult muutes seadet juhtida neljas vabadusastmes. Seega kuulub kvadrokopter mittelineaarsete juhitavate süsteemide eriklassi, kuna kuut vabadusastet juhitakse ainult 4 juhtsisendi kaudu.

Tänapäeval kasvavad nõuded lennukite lennuautonoomia valdkonnas pidevalt, need hõlmavad kõrget dünaamikat ja manööverdusvõimet madalatel kiirustel, sihtmärkide jälgimise võimalust ja lahenduse mittelineaarsust. Nõuded on ka optimaalsele ja usaldusväärsele reaalajas olekujuhtimissüsteemile, et tagada globaalne jätkusuutlikkus.

Tuleb kohe märkida, et praegu kõige levinum meetod lineaarne juhtimine, on neljakopteri jaoks vastuvõetamatu oma mittelineaarsuse tõttu juhtobjektina.

Lennu autonoomia tagamiseks on lisaks juhtimisülesandele vaja läbi mõelda ka trajektoori planeerimise ja navigeerimise küsimused. Navigatsiooniprobleemi edukaks lahendamiseks tuleb meeles pidada, et kõik inertsiaalsed navigatsioonisüsteemid kannatavad triivi integreerimise all, kuna tagasiside andurite signaalide vead integreeruvad järk-järgult kiiruse ja asukoha hälvetesse. Neid vigu saab kompenseerida ülitäpsete andurite, näiteks GPS-i, radari või laserskanneri, täiendava sidega. Kuid mis tahes siseruumides navigeerimise kontseptsiooni peamine probleem on see väline süsteem navigatsiooniteenuseid, nagu GPS, ei peeta usaldusväärseks ega alati kättesaadavaks.

Autonoomse lokaliseerimise probleemi võib jagada kaheks alamprobleemiks. Üks neist on kvadrokopteri globaalne lokaliseerimine, s.o. asukoha hindamine ilma a priori teadmata oma asukoha ja orientatsiooni kohta kaardil. Teiseks ülesandeks on trajektoori jälgimine andurite (güroskoop, kiirendusmõõtur) abil, mis viib veaga tulemusteni. Sellest lähtuvalt on autonoomse lokaliseerimise küsimuse lahendamiseks vaja rühmitada kogu kohalikelt anduritelt (güroskoop, kiirendusmõõtur), abianduritelt, radarilt või laserskannerilt tulev info, et ise määrata (GPS, asukoht või lennu orientatsioon).

Kvadrokopteri kandevõime piirangute tõttu saab abivahenditena kasutada ainult väikeseid ja kergeid andureid. Seetõttu on anduri mudeli arvutamisel vaja arvestada kõigi vabadusastmetega. Kvadrokopteri olekuruum on kuuemõõtmeline, mistõttu on sellist levinud lähenemist nagu näiteks Monte Carlo lokaliseerimisülesannetes väga raske kasutada, kuna lahendus kasvab eksponentsiaalselt koos olekuruumi mõõtmega. Võib eeldada, et reaalajas arvutamine pole võimalik.

Põhitähelepanu selles töös on kvadrokopteri ebastabiilsele ja mittelineaarsele käitumisele. Ilmselgelt on selliste süsteemide puhul oluline raskuskeskme (CG) nihutamise efekt ideaalsest asendist. Näiteks aku- või kandevõimeandurite või tõusva või langeva kasuliku koormuse kinnitamine nihutab raskuskeskme ja keelab algse raskuskeskme süsteemi kavandatud kontrollerid. Tänu nihutatud CG-le tajutakse inertsiaalsete andurite abil täiendavaid kiirendusi ja kiirusi, mis mõjutab kvadrokopteri lõppasendit fikseeritud koordinaatsüsteemis.

Üldtunnustatud lähenemine kvadrokopterite modelleerimisele põhineb ainult ideaalsetel mudelitel, mille raskuskeskme asukoht on ideaalne.

Kuna ühe vabadusastme kontrolli saab teostada ühe juhtahelaga, siis kontrollimata vabadusastmete kontrollimiseks kasutatakse inertsiaaljõude ja güroskoopilisi jõude. Raskuskeskme nihe muudab inertsmomendi komponente fikseeritud koordinaatsüsteemi suhtes, mis omakorda toob kaasa Euleri nurkade väärtuste muutumise. Inertsmomendi uus väärtus sõltub vahemaast, mille võrra raskuskese on nihkunud. Seda saab arvutada järgmise avaldise abil:

2 = 1 +. ct, (2.36) kus 2 on inertsmomendi uus väärtus olekute mõõtekeskme suhtes; 1 vana inertsmomendi väärtus raskuskeskme suhtes, kvadrokopteri mass; CG on kaugus ideaalist tegeliku raskuskeskmeni.

Et analüüsida kauguse muutuste mõju lennuseisunditele, muudame CG väärtust 0,1-lt 10%-le. Selleks aktsepteerime kvadrokopteri lineaarset mudelit (vt võrrandeid juhtimissüsteemi jaotises). Joonisel fig. Joonisel 2.11 on kujutatud raskuskeskme uus asukoht.

–  –  –

Nagu näha jooniselt fig. 2.12, ei olnud kvadrokopteri lennuseisundite automaatjuhtimissüsteemil aega soovitud trajektoori piki kalde- ja veeretelge jälgida.

Kuna kontrolleri koefitsientide arvutamisel võetakse arvesse raskuskeskme ideaalset asendit, edastavad juhtandurid tagasisidesignaalides ebatäpset teavet. Hälve võib ulatuda suurte väärtusteni, nagu on näha simulatsiooni tulemusest, kuni 20% (10% nihkekaugusest). See kinnitab raskuskeskme tegeliku asukoha arvestamise tähtsust kvadrokopteri modelleerimisel.

Joonis 2.12 Simulatsiooni tulemused kl erinevaid tähendusi CT Kvadrokopteri reaktiivse lennujuhtimise kontseptsioon 2.

tundmatu keskkond Nagu varem mainitud, on kvadrokopteril, nagu ka teistel pöörlevate tiibadega lennukitel, üks lennumehhanism.

Rootorite pöörlemise kombinatsioon põhjustab rõhu muutuse konstruktsiooni ümber, mistõttu kvadrokopter tõuseb või liigub ümber kalde-, veere- ja lengertelgede ainult vastavalt sellest tulenevale kogu tõukejõule. Kujutagem ette mittelineaarset neljakopteri mudelit, kasutades Newtoni-Euleri võrrandit. Kvadrokopteri liikumist kirjeldavad valemid on esitatud seotud koordinaatsüsteemis, kuna neljakopteri inerts ei ole aja funktsioon. Seetõttu saame seostatud koordinaatsüsteemis 6 vabadusastmega jäiga keha kinemaatikat kirjeldada järgmise võrrandi abil:

–  –  –

–  –  –

–  –  –

Z[0] = = = =,

–  –  –

() = [ 4) (1) ] = ;

(K = 1 = 1 + 2 3 + 4, kus kõigi rootorite pöörlemiskiiruse vektor rad s-1; propellerite pöörlemiskiirus, rad s-1; sõukruvi güroskoopilise efekti maatriks, H m s -2.

Sellest lähtuvalt on aerodünaamilises vaatepunktis momendid ja jõud otseselt võrdelised propelleri pöörlemiskiiruse ruuduga.

Järelikult on ka alalisvoolu liikumismaatriks võrdeline vektori ruuduga. Seejärel saate liikumisvektori K () arvutada järgmise võrrandi abil:

(1 + 2 + 3 2 + 4 2) K () = DK 2 = =, (2 2 4 2) (2,46) (3 2 1 2) [(2 + 2 2 2)]

–  –  –

Siit leiate avaldised vektori komponentide jaoks:

1 = (1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2);

4 = (2 2 + 4 2 3 2 1 2).

–  –  –

Kvadrokopteri üldistatud kiirendusvektori Г saab leida võrrandite (2.50) ja (2.51) abil:

–  –  –

1 (2.53) = + () ;

–  –  –

Pärast dünaamika seaduste ja kvadrokopteri komponentide vaheliste ühenduste kindlakstegemist saate kvadrokopteri lennujuhtimissüsteemi struktuuri. See koosneb järgmistest plokkidest:

– trajektoori generaator – lennuülesanne. Seda saab salvestada mikroprotsessorsüsteemi ROM-mällu, kui planeerimine on globaalne, vastasel juhul genereeritakse see lennu ajal sõltuvalt kohalikust planeerimisalgoritmist;

– väline juhtimisahel. See on nelikkopteri asendi juhtimisahel. See sisaldab kontrollereid translatsiooniliseks liikumiseks piki kalde-, kalde- ja pöördetelge. Ploki väljund on signaal Euleri nurkade moodustamiseks;

- keskmine juhtimisahel. See on Euleri nurga juhtimisahel, st pöörlevad liigutusedümber rull-, kalde- ja lengertelgede.

Nende nurkade väärtuste määramine on vajalik propellerite pöörlemiskiiruste reguleerimiseks ja soovitud lennurežiimi saamiseks;

– alumine juhtimisahel. Selle ploki eesmärk on otsene stabiliseerida kvadrokopterit, muutes propellerite pöörlemiskiirusi.

Joonis 2.15 Reaktiivjuhtimise põhimõttel põhineva nelikkopteri lennujuhtimissüsteemi funktsionaalne skeem Täielik funktsionaalne kvadrokopteri lennujuhtimissüsteem on näidatud joonisel fig.

–  –  –

Selles peatükis käsitleti automaatjuhtimise objektina kvadrokopterit.

1. Aerodünaamiliste omaduste analüüsi põhjal leiti, et kuue vabadusastmega kvadrokopteril on ainult neli lennurežiimi: veeremine, kaldetõus, lengerdus ja hõljumine. Saadud lennurežiimide matemaatilisi mudeleid kasutati kvadrokopteri lineaarmudeli määramiseks.

2. Aerodünaamiline ja jõuanalüüs näitas, et automaatjuhtimisobjekti realistlikumaks kujutamiseks on vaja arvestada kvadrokopteri mittelineaarsustega.

3. Arvestati neljakopteri raskuskeskme nihke ideaalsest geomeetrilisest asendist mõjutegurit selle positsioneerimisele.

Soovitud trajektoorist kõrvalekaldumise analüüs näitas, et ilma nihketegurit arvesse võtmata saab 120% ulatuses teha positsioneerimisviga piki kalde- ja kaldetelge proportsionaalselt 10% nihkeväärtusega.

4. Pakutakse välja kvadrokopteri mittelineaarne mudel, mis võtab arvesse raskuskeskme nihkumist ja güroskoopilisi efekte kvadrokopteri liikumisseadustes.

Jõuanalüüs näitas, et lennu juhtimiseks on vaja reguleerida propellerite pöörlemiskiirusi vastavalt genereeritud lennurežiimile. Samal ajal sünteesiti kvadrokopteri lennu reaktiivjuhtimise seadused ja koostati juhtkontuuride funktsionaalne skeem.

PEATÜKK 3. NELDROKOPTERI LENNURAJA PLANEERIMISSÜSTEEMI ARENDAMINE

Trajektoori planeerimine on nelikkopteri autonoomse lennu teostamisel võtmetähtsusega teoreetiline ja praktiline küsimus.

Eelmistes peatükkides modelleeriti kvadrokopterit, määrati kehale mõjuvad jõud ja momendid ning saadi kvadrokopteri ruumis liikumise võrrandid. Nüüd vaatame, kuidas kasutada neid võrrandeid autonoomse lennu rakendamiseks.

Nagu esimeses peatükis märgitud, tuleb lennu planeerimist vaadelda kahest vaatenurgast: lokaalselt ja globaalselt, et simuleerida piloodi tegelikku tegevust. Teise peatüki tulemuste põhjal oli põhjendatud raskuskeskme nihketeguri kasutamine kvadrokopteri matemaatilises mudelis. See võimaldas üksikasjalikumalt välja töötada autonoomse lennu rakendamise kontseptsiooni ja saavutada kvadrokopteri optimaalse asukoha ilma abinavigatsioonisüsteemideta.

Loomulikult eelneb planeerimisalgoritmi globaalse osa kirjeldus lokaalsele osale, kuna globaalne algoritm vastutab üldine vorm lend, st lennu alguse ja lõpu määramine, võttes arvesse seda keskkond kuulus. Selleks jagame peatüki ülesehituse kaheks põhiosaks. Esimeses osas käsitleme neljakopteri trajektoori globaalset planeerimist teadaolevas keskkonnas A-tärni otsingualgoritmi abil ning analüüsime selle eeliseid ja puudusi. Saadud tulemuste põhjal on esimeses osas välja pakutud uus planeerimisalgoritm, mis on efektiivsem kui optimeeritud A-tähe algoritm. Algoritmi eesmärk on olemasoleva arvutusvõimsuse abil realiseerida reaalajas trajektoori planeerimist. Samal ajal jäävad uute ressursside kulud muutumatuks.

Hübriidotsingu algoritmi väljatöötamine globaalsete 3.1.

neljakopteri lennutrajektoori planeerimine A-tähe algoritmi ja potentsiaalse välja meetodi alusel Globaalne algoritm peaks arvestama teadaolevate takistuste vältimise meetodeid. Seda tehakse optimeeritud otsingutee planeerimise algoritmi abil.

Trajektoori genereerimiseks kasutatakse A-tähe või A* algoritmi. Samuti on kasutatud otsingualgoritme erinevaid näiteid trajektoori genereerimine. Need on kiire toimega ja hõlpsasti teostatavad. Nende tohutuks puuduseks on aga kohalik miinimumprobleem. Sellesse asendisse sattudes ei saa robot teha otsust edasise liikumise kohta. Mehitamata sõidukite puhul on ülesanne tõsisem kui maapealsetel robotitel. UAV võib jääda hõljukrežiimi, kuni toiteallikas saab otsa. Kvadrokopteri puhul on selleks aku. Miniatuursete lennukite puhul ei kesta aku üle 15 minuti. Sellest järeldub, et kohalik miinimumprobleem on õhusõidukite jaoks ohtlik olukord, kuna on olemas õnnetusoht.

Selle probleemi lahendamisele on pühendatud palju uuringuid. Selles töös kasutatakse lokaalse miinimumi probleemi lahendamiseks potentsiaalse välja meetodit.

A-täht on graafiku esmalt parima sobivuse algoritm, mis leiab kõige vähem aeganõudva marsruudi ühest tipust (algus) teise (sihtmärk). Tippude läbimise järjekorra määrab heuristiline funktsioon, mis arvutatakse “kaugus + ajakulu” liitmisel. See funktsioon f(x) on kahe muu summa: ajakulu funktsioon g(x) vaadeldava tipu (x) jõudmiseks liikumise alguspunktist ja heuristiline hinnang kaugusele h(x) vaadeldavast tipust. lõplikule. Avaldis (3.1) kirjeldab heuristilise funktsiooni leidmise meetodit:

() = () + (). (3.1) Funktsioon h(x) peab olema kehtiv heuristiline hinnang, see tähendab, et see ei tohi üle hinnata kaugust sihttipuni. Näiteks marsruutimisprobleemi korral võib h(x) tähistada sirgjoone kaugust sihtmärgini, kuna see on füüsiliselt lühim võimalik kaugus kahe punkti vahel.

A-tähe algoritm on teatud tüüpi võrguotsing robotsüsteemide teeplaneerimiseks, kuna see käsitleb ruumi 2D-konfiguratsioonina ja jagab selle geomeetrilisteks ühemõõtmelisteks kujunditeks.

Seetõttu võime öelda, et algoritm ei tunne ära ruumi elemente ega määra, millist konfiguratsiooni konfigureerida - 2D või 3D.

Sest õige kasutamine Algoritm nõuab GPS-süsteemi või kaardi salvestamist autopiloodi mällu. Järelikult töötab A-tähe algoritm ainult staatilistes ruumides, kus objektide ja takistuste asukoht trajektoori planeerimisel ja liikumisel ei muutu.

Esitagem miniatuurse lendava roboti – kvadrokopteri – liikumise planeerimise probleem. See peab lendama punktist S (start) punkti G (sihtmärk) konstantse lennukõrgusega Zconst ilma 2D liikumisteel asuvate objektidega kokku põrkamata. Algoritm peab lahendama kokkupõrke korral ka lokaalse miinimumprobleemi. Peale turvalise, optimaalse lennutrajektoori planeerimist on vaja paika panna saadud koordinaadid autopiloodi sisendis ja lahendada liikumise teostamiseks pöörddünaamika ülesanne. Kõigepealt vaatame liikumisruumi. Lennukaart on näidatud joonisel fig. 3.1.

–  –  –

Kui eeldame, et kõik ruudud on ühemõõtmelised ja ruudu külje pikkus on 10, siis leiame, et liikumine toimub punkti S keskpunktist järgmise punkti keskpunkti. Seetõttu omandab funktsiooni g(x) väärtus järgmised väärtused:

() = 10, kui liikumine on ortogonaalne;

() = 14, kui liikumine on diagonaalne.

Nüüd määrame kauguse iga piirdelahtri ja sihtmärgi G vahel, võttes arvesse, et kaugust arvutatakse ainult ortogonaalselt. Oletame näiteks, et kaugus punktist S3 punktini G on 4 lahtrit (joonis 3.3), seetõttu saate funktsiooni h(x) väärtused leida järgmise valemi abil:

(3.2) () = 10 ·, kus K on rakkude arv, mis eraldavad ortogonaalselt mis tahes rakke (näiteks S3) sihtmärgist (G).

–  –  –

Pärast funktsiooni f(x) väärtuse leidmist peab nelikkopter liikuma funktsiooni f(x) väikseima väärtusega lahtrisse. Seetõttu peab kvadrokopter liikuma lahtrisse S5, kuid enne seda teeb navigatsioonisüsteem järgmise sammu:

1. Identifitseeritakse rakud S5 ümber.

2. Funktsiooni g(x) väärtused salvestatakse.

–  –  –

–  –  –

–  –  –

Kasutades kvadrokopteri marsruudi leidmise ja optimeerimise algoritmi, leiame piki OX ja OY telge koordinaadid, mida mööda kvadrokopter lendama peaks. Nagu näha jooniselt fig. 3.7, muutuvad koordinaadid järsult, mis on kvadrokopteri juhtimise äärmuslik juhtum.

Kvadrokopteri juhtimissimulatsiooni tulemused on näidatud joonisel fig. 3.8.

–  –  –

Potentsiaalivälja meetodil optimeeritud A-tähe algoritm võimaldas rakendada trajektoori planeerimist teadaolevas keskkonnas, arvestades teadaolevaid takistusi ning seda tehti vältides lokaalset miinimumprobleemi.

Optimeeritud A-tähe algoritmil on aga mitmeid puudusi, millega tuleb enne trajektoori planeerimisel kasutamiseks soovitamist arvestada. Esiteks on algoritmi jõudlus otseselt seotud kaardi suuruse või teadaoleva lennukeskkonnaga. Kui lennu ajal tekib lokaalse miinimumi probleem, siis tuleb arvestada kõigi rakkude potentsiaalidega. Teiseks, kui kasutate algoritmi ilma abinavigatsioonisüsteemideta, tuleb takistuse koordinaadid määrata reaalajas kohapeal.

Selleks on vaja piiratud kandevõimega kvadrokopteri pardale paigaldada andurid. Paralleelselt on vaja suurendada andmetöötlusressursse. Seetõttu on navigatsioonisüsteemidega ühendatud kvadrokopteri lennutrajektoori planeerimisel soovitav kasutada optimeeritud A-tähe algoritmi, et vältida sellele lisaandurite paigutamist.

Trajektoori planeerimine optilise odomeetria abil3.2.

Selles etapis kaalutakse universaalset algoritmi trajektoori planeerimiseks ja genereerimiseks tehnilise nägemissüsteemi abil, mis põhineb geomeetrilisel lähenemisviisil, mis ühendab erinevaid süsteeme koordinaatide viide. Ühtlasi formuleeritakse teises peatükis saadud üleminekute seadused pikslikoordinaatsüsteemist hübriidreferentssüsteemi. Pakutud algoritmi saab kasutada kohaliku ja globaalse trajektoori generaatorina ilma abinavigatsioonisüsteemideta ja reaalajas lennurežiimis.

3.2.1. Globaalse trajektoori planeerimise algoritm Globaalse planeerimise ülesanne on lennata mööda kontrollpunkte. Seda lähenemist on juba rakendatud kvadrokopteri asukoha tuvastamiseks ja kõrguse juhtimiseks staatilise sildi värvi abil. Erinevus väljapakutud algoritmi ja tuntud meetodite vahel kvadrokopteri juhtimiseks nägemissüsteemi abil on see, et autonoomse lokaliseerimise jaoks määrab nelikkopteri autopiloot läbitud vahemaa, arvutades rootorite pöörete arvu ja pöörde külje, see tähendab, et ta leiab pikslisüsteemi ja sellega seotud koordinaatide referentssüsteemi vaheline seos. Sel juhul tekib küsimus lennuautonoomia kontseptsiooni lokaliseerimisfunktsiooni kohta: kuidas määrab kvadrokopter, miniatuurne lendav robot, kui kaugele see peaks liikuma? Tavaliselt kasutatakse õhusõiduki, antud juhul kvadrokopteri asukoha määramiseks globaalsest lokaliseerimissüsteemist ja pardaanduritest tulevat teavet. Siin tehakse ettepanek lahendada probleem tehnilise nägemissüsteemi ja optilise odomeetria meetodi abil, mis võimaldab määrata liikumise asukohta ja orientatsiooni optilise teabe (piltide) järjestuse alusel igas ajasammul. Vaatleme optilise odomeetria kontseptsiooni vastavalt kolmele koordinaatsüsteemile (joonis 3.9):

fikseeritud või maakoordinaatide süsteem, mille alusel arvutatakse tegelik lennutrajektoori;

seotud koordinaatsüsteem või võrdlussüsteem nelikkopteri suhtes;

kaamera asendist lähtuv võrdlussüsteem, mis on fikseeritud kvadrokopteri telgede suhtes teatud nurga all. Kaamera pikslid toimivad koordinaattelgedena OphXphYph.

Joonis 3.9 Koordinaatide referentssüsteemid autonoomse lennuülesande jaoks Kvadrokopteri asukoha muutmiseks Maa suhtes tuleb kaameraraame kasutades leida geomeetrilised seosed erinevate koordinaatide referentssüsteemide vahel.

AR DRONE kvadrokopter on objekt, mille diagonaali ava hälve on 64 kraadi piires. Kasutades trigonomeetria seadusi (joonis 3.9), saame vertikaalsete ja horisontaalsete kõrvalekallete nurgad, mis on võrdsed vastavalt 43,18 kraadi ja 51,62 kraadiga.

Raadiotehnika, sealhulgas televisioonisüsteemid ja -seadmed teaduskraad kandidaat tehnikateadused Teaduslik juhendaja, tehniliste teaduste doktor ... "Gridina Maria Sergeevna, uurides õli sisaldavate jäätmete komponentide mõju süsivesinike fraktsiooni hüdropillatsioonitoodete kvaliteedile 02.00.13 Petrokeemia väitekiri keemiliste teadusliku astme teadusliku juhendaja jaoks: kandidaadid: kandidaati keemiateadustest..."

"Al-Jaberi Ramzi Hamid Jeemeni ettevõtete telekommunikatsiooni arvutivõrkude kaitse tõhususe parandamine madala turvalisusega keskkondades Eriala 05.12.13 – Süsteemid, võrgud ja seadmed..."

“SHMYREV Denis Viktorovich VEETRANSPORTI PUUDUPRESSI KONTEINERVEO PARANDAMINE 05.21.01 – “Raie- ja raietehnika ja masinad metsandus» DISERTATSIOON tehnikateaduste kandidaadi akadeemilise kraadi saamiseks Teaduslik nõustaja: tehnikateaduste doktor, professor, Karpatšev Sergei Petrovitš Moskva...”

“Gorbunov Sergei Andrejevitš PARAMEETRITE PÕHJENDUS JA KOHALIKKU VENTILATSIOONI KÕRGE KOORMUSEGA, ADAPTIIVSETE, RADIAALSED VORTEX OTSEVOLUGA VENTILAATORI ARENDAMINE Eriala 05.05.06 – “Kaevandusmasinad” Tehnikateaduste doktoritöö – kandidaadikraadi. Teadused Vladimir Makarov Nikolajevitš Jekaterinburg - 2015 SISUKORD SISSEJUHATUS.. 5 Riigianalüüs, probleemid ja kriteeriumid...”

“Baga Vadim Nikolajevitš UDC 621.5.02+621.22 – PNEUMAATILISTE SEADME VÕLLI LABÜRINTTIHENDITE ARVUTUS- JA KONSTRUKTSIOONIDE TÄIUSTAMINE TÖÖPROTSESSI MODELLEERIMISEL Tehnikateadused Teaduslik juhendaja Bondarenko German Andreevich Ph.D. tehnika. Teadused, professor Sumy – 201 SISU...”

“Zavgorodniy Dmitri Anatoljevitš VENEMAA NOORTE PERE VÄÄRTUSED JA SUUNATUD DEMOGRAAFILISE KRIISI AJAL: MÕJUTEGURID JA ARENGUTRENDID 22.00.04 – sotsiaalne struktuur, sotsiaalsed institutsioonid ja protsessid Sotsioloogiateaduste kandidaadi teaduskraadi doktoritöö Juhendaja: sotsiaalteaduste doktor, prof. S.I. Samõgin Krasnodar – 2014 Sisukord Sissejuhatus..3 1. peatükk...”

“ROMANYUK MARGARITA IGOREVNA TEOREETILISED ALUSED METALLPINNA JUHTSEADMETE ULTRAHELIRAJADE ARVUTAMISEKS Eriala 09/05/08 – rakendusakustika ja helitehnika VÄIKETÖÖ teaduste kandidaadi või tehnikateaduste kandidaadi akadeemilise kraadi saamiseks: Nikolai tehnikateaduste kandidaadi või teaduse doktor. EVICH K I E V – 2 01 5 SISUKORD SISSEJUHATUSOSA...”

PYLAEVA Ekaterina Mihhailovna TÕLKETEKSTI PÕHIMÕISTETE AKTUAALISEERIMINE: ÖKOLINGUSTILINE LÄHENEMINE (A. V. Ivanovi romaani “Geograaf jõi maakera ära” ja selle tõlke prantsuse keelde ainetel) Eriala 10.02.20 – comparlinguistics. Väitekiri filoloogiateaduste konkursi teadusliku kraadi taotlemiseks..."

“Dmitry Jurijevitš KHOHLOV PÕLLUMAJANDUSTÖÖSTUSKOMPLEKSI ETTEVÕTETE TEHNOLOOGIA JA KATKEMISE TOITEVARUSTUSE TAGAMISE VAHENDITE TÄIENDAMINE Eriala: 05.20.02 – Elektritehnoloogiad ja elektriseadmed in põllumajandus LÖÖKORD tehnikateaduste kandidaadi akadeemilise kraadi saamiseks Juhendaja...”

“DORONINA Olga Ivanovna INFO-MÕÕTESÜSTEEM ÕHULIINIDE TÖÖKINDLUSE JÄRGIMISEKS Eriala 05.11.16 – “Infomõõte- ja juhtimissüsteemid (masinaehituses)” LÖÖKORD tehnikateaduste kandidaadi akadeemilise kraadi saamiseks Juhendaja: ..."

"Mohammed Kamil Ali Ghazi ELEKTRIJAAM PÄIKESÜTTEID KASUTAVATE TARBIJATE SOOJUSE VARUSTAMISEKS IRAAGI KLIMAATSETES TINGIMUSTES Eriala: 05.14.01 – " Energiasüsteemid Ja..."

„Mihhailov Viktor Aleksejevitš PARDASISESETE DIGITAALARVUTUSKOMPLEKSIDE SÄÄSTLIKU TOIMIMISE ANALÜÜSI JA HINDAMISE MEETODITE JA MUDELITE ARENDAMINE ULTRAAGILÜHISTE VÄRGUDE TAHTLIKU MÕJU TINGIMUSTE s ja telekommunikatsiooniseadmed Doktoritöö kraadi saamiseks tehnikateaduste doktor Teaduslik konsultant: tehnikateaduste doktor, ..."

2016 www.sait – “Tasuta digitaalne raamatukogu- Abstraktid, väitekirjad, konverentsid"

Sellel saidil olevad materjalid on postitatud ainult informatiivsel eesmärgil, kõik õigused kuuluvad nende autoritele.
Kui te ei nõustu, et teie materjal sellele saidile postitatakse, kirjutage meile, me eemaldame selle 1-2 tööpäeva jooksul.

uudiseid haavadest. teooria ja juhtimissüsteemid, 2013, nr 6, lk. 114-121

LIIKUVATE OBJEKTE JUHTIMISSÜSTEEMID

udc 681.5.075

QUADROCOPTERI* PROGRAMMEERITUD LIIKUMISE STABILISEERIMINE*

© 2013 F. Yu. Baklanov, V. M. Morozov

Moskva, Moskva Riikliku Ülikooli Mehaanika Uurimisinstituut Saabunud 24.04.13, pärast läbivaatamist 28.06.13.

Vaadeldakse kvadrokopteri - nelja rootoriga helikopteri - juhtimisseaduse konstrueerimise probleemi. Sellise seadme klassikaline disain on ristikujuline raam, mille tippudesse on paigaldatud elektrimootorid, mille telgedele jäigalt kinnitatud propellerid. Probleemi lahendamiseks pakutakse välja lähenemisviis, mis põhineb kahetasandilisel juhtimismeetodil, mille kohaselt konstrueeritakse vajalik juhtimine programmijuhtimise ja täiendava tagasiside summana, mis stabiliseerib süsteemi nulllahendust. võrrandid programmi liikumisest kõrvalekalletes. Hälvete mittestatsionaarse lineaarse võrrandisüsteemi täielik juhitavus on rangelt tõestatud. Stabiliseeriva tagasiside konstrueerimiseks kasutati ruutkeskse kvaliteedikriteeriumiga lineaarkontrolleri probleemi tuntud lahendust. Kavandatud lähenemine võimaldab meil välja töötada üldise numbrilise meetodi juhtimisseadme konstrueerimiseks, mis tagab kvadrokopteri stabiilse liikumise mööda suvalisi sujuvaid kolmemõõtmelisi trajektoore.

B01: 10.7868/80002338813060036

Sissejuhatus. Väikeste mehitamata õhusõidukite hulgast tuleks eristada erilist klassi - kvadrokopterid. Sellise aparaadi klassikaline disain on ristikujuline raam, mille ülaossa on paigaldatud elektrimootorid, mille rootoritele on rootorid jäigalt kinnitatud. Elektrimootorid on paigaldatud nii, et nende rootorite pöörlemisteljed on raami tasapinnaga risti. Peamine erinevus kvadrokopteri ja tavalise helikopteri vahel on rootori alusplaatide puudumine selle konstruktsioonis. Kvadrokopteri liikumine horisontaaltasapinnas saavutatakse kogu aparatuuri kui terviku kallutamise teel, mitte aga rootorite orientatsiooni muutmisega kere suhtes. Seega osutub kvadrokopteri disain selleks lihtsam disain tavaline helikopter ja tagab suurema manööverdusvõime.

Hetkel on väljas mitukümmend tööd, mis käsitlevad kvadrokopteri juhtimisalgoritmide konstrueerimise probleemi. Sellegipoolest kõike olemasolevaid teoseid, isegi kõige täielikumal ja üksikasjalikumal, on vähemalt üks järgmistest puudustest:

Arvesse võetakse ainult kvadrokopteri orientatsiooni ja lennukõrguse tarkvaralist stabiliseerimist ning liikumist horisondi tasapinnal ei võeta arvesse,

juhtimisalgoritmi koostamiseks tehakse eeldus kvadrokopteri orientatsiooninurkade väiksusest ja kasutatakse lineaarset statsionaarset liikumismudelit,

Puudub kvadrokopteri konstrueeritud matemaatilise mudeli täieliku juhitavuse uuring ja teoreetiline uurimus saadud juhtimisalgoritmi stabiilsuse kohta.

Töö annab seni kõige täielikuma kvadrokopterite dünaamika uuringu, sealhulgas aerodünaamilist õhutakistust arvestava mittelineaarse matemaatilise mudeli konstrueerimise, dünaamilise süsteemi juhitavuse uuringu, stabiilset tagava juhtimisalgoritmi konstrueerimise. liikumine piki meelevaldseid sujuvaid trajektoore kolmemõõtmelises ruumis, samuti liikumise stabiilsuse range tõend.

1. Probleemi avaldus. Arvatakse, et kvadrokopter (vt joonis 1) on absoluutselt jäik teljesümmeetriline keha. Kvadrokopteri asukoha määramiseks võetakse kasutusele absoluutne inertsiaalne koordinaatide süsteem Oxxy, mille alguspunkt on Maa pinna suvalises punktis, mille z-telg on suunatud vertikaalselt ülespoole ning x- ja y-teljed asuvad horisondi tasapinnal, nii et et orts

* Töö teostati Venemaa Alusuuringute Fondi rahalisel toel (grandid nr 12-01-00800 ja 12-01-00371).

Riis. 1. Quadcopteri mudel

x, y, I teljed moodustavad parempoolse kolmiku ja liikuva koordinaatsüsteemi O2, pS, mis on jäigalt ühendatud kvadrokopteriga, lähtepunktiga massi keskpunktis O, mille teljed on suunatud piki peamisi keskseid inertsi telgesid. . Nende telgede inertsi tensor on kujul / = diag(A, A, C). Kvadrokopterile mõjuvad raskusjõud, õhutakistusjõud ¥it&, mootorite B veojõud ja mootorite momendid M, i = 1,4. Mootorite veojõud on erineva suurusega, kuid on alati suunatud OS-i teljega, liikuva koordinaatsüsteemiga. Arvatakse, et õhutakistusjõu määrab seos ¥mt& = -kpS\ VIV, kus V on massikeskme kiirusvektor, k on mõõtmeteta takistustegur, B on iseloomulik pindala, p on õhu tihedus. Kvadrokopteri raamile mõjuvaid aerodünaamilisi momente ei võeta arvesse.

Kvadrokopteri asukoha määravad massikeskme x, y, z koordinaadid absoluutses koordinaatsüsteemis ja Euleri-Krylovi nurgad a, p, y, mis määravad kvadrokopteri orientatsiooni. Üleminek koordinaadisüsteemist O1xy1 koordinaatsüsteemi O2,nC toimub kolme pöörde abil: üleminek O1xy1 → Ox1y111, pöörates O1x telje suhtes pöördenurga a võrra, üleminek Ox1y111 → Ox2y2¿2, pöörates Oy2 kaldenurga p võrra, Ox2y2¿2 üleminek ^ O2,pС - pöördega Oz2 suhtes suunanurga y võrra. Siis on üleminekumaatriks koordinaatsüsteemist Oxxy koordinaatsüsteemi OxnC kujul

cos p cos y cos a sin y + sin a sin p cos y sin a sin y- cos a sin p cos y - cos p sin y cos a cos y- sin a sin p sin y sin a cos y + cos a sin p sin y sin p - sin a cos p cos a cos p y

Kvadrokopteri absoluutne nurkkiirus projektsioonides liikuva koordinaatsüsteemi teljele on kujul

^ a cos р cos у + |3 sin у ^ -а cos р sin у + Р cos у а sin Р + р

Kvadrokopteri liikumisvõrrandite kirjutamiseks kasutatakse teoreeme massikeskme liikumise ja nurkimpulsi muutumise kohta massikeskme suhtes

mv = F, J ω + [ω, Jω] = MO.

Siin m on neljakopteri mass, B on välisjõudude peamine vektor, MO on välisjõudude põhimoment massikeskme suhtes.

F = ^ F + mg + Fdrag, Mo = ^ momoFi + momoFw + Mrot, i = 1 i = 1

kus momOFi, momOFw on momendid vastavalt mootorite tõukejõu ja raskusjõu massikeskme suhtes, g on raskuskiirenduse vektor,

Momendid Mi on risti O^n-tasandiga, kusjuures M1 ja M3 annavad positiivse projektsiooni OS-i teljel ning momendid M2 ja M4 annavad negatiivse projektsiooni.

Tõmbejõudude ^ komponendid, millel on liikuvas koordinaatsüsteemis komponendid (0,0, p)t, on absoluutses koordinaatsüsteemis defineeritud vektorite vastavate komponentidena.

Bt (0,0, p)T- Tutvustame tähistust | VI = ^x2 + y2 +m.2. Seejärel kirjutame õhutakistusjõu komponendid kui

(Fdrag) x = -cr £ X| V, (P^) y = -kr$\ VI, (¥aa& = -krB1\ V.

Avaldiste abil määratakse jõudude p momendid punkti O suhtes

momOF1 = -aFen, momOF2 = -aF2e^, momOF3 = aF3en, momOF4 = aF4e^.

Siin on e^ ja vastavalt O2 ja Ot telgede ühikvektorid ning a on nelikkopteri massikeskme ja mootorite kinnituspunktide vaheline kaugus. Raskusmomendid massikeskme suhtes on võrdsed nulliga.

Moskva Riikliku Ülikooli mehaanikainstituudis tehtud katsete kohaselt on suhteid

niya Fi = cru ja M1 = kmu, kus ω on sõukruvide nurkkiirused, cr ja km on mõned konstandid. Sellepärast

kus i(0 = 1 at, = 1,2, n(-) = 0 at, = 3,4, kMR = kM/cr.

U1 " F1 (0 -a 0 a \

u2 = Q ■ F2, Q = -a 0 a 0

u3 F3 kMF -kMF kMF -kMF

U4 J 1F4 j 1 1 1 1 1)

Skalaarses vormis võrrandid (1.2) kirjutatakse järgmiselt

A cos p cos ya + A sin yp + (A - C) cos p sin p sin yá + + (-2A + C) sin p cos yá p - C cos p sin yá y + C cos yp y = uъ

A cos p sin ycx + A cos yp + (A - C) cos p cos y sin pá -

- (-2A + C) sin p sin ycx p - C cos p cos ycxy - C sin yp y = u2, C(sin pa + y + cos pá y) = u3, mx = U4 sin p + (Fdrag)x ,

my = -U4 sin a cos p + (Fdmg)y,

mz = u4 cos a cos p + (Fdrag)z - mg.

Töö eesmärk on määrata kindlaks juhtimistoimingud, mis on vajalikud neljakopteri massikeskme liikumise tagamiseks etteantud sujuval trajektooril kolmemõõtmelises ruumis ja kindla programmeeritud suunanurgaga.

2. Juhtimissüsteemi ehitamine. Süsteemi antud programmiliikumise (1.5) tagava juhtimisseaduse konstrueerimiseks kasutame kahetasandilist juhtimismeetodit.

tsioon, milles juhtimistoiming moodustatakse programmi ja asendijuhtelementide summana.

Ülesande eripära seisneb selles, et määrata süsteemi üldistatud koordinaatide kogu vektor

(x,y,z, a, p, y) programmi liikumine on võimatu, kuna juhtimistoimingute arv (neli) on väiksem kui üldistatud koordinaatide arv. Lisaks on kvadrokopteri konstruktsioon selline, et näiteks programmeeritud liikumise teostamiseks horisontaaltasandil on vaja ette näha mingid nullist erinevad kalde- ja kaldenurgad, mis võimaldavad seda liikumist realiseerida. Seetõttu täpsustatakse neljakopteri programmeeritud liikumist nelja sujuva funktsiooniga: aeg xd(t), yd(t), zd(t), Yd(t) – kvadrokopteri massikeskme asukoht ja suund nurk.

Programmi juhtelementide u4, j = 1,4 ning kalde- ja kaldenurkade programmiväärtuste määramiseks kasutame võrrandeid (1.5). Meil on

A cos p¿ cos yda¿ + A sin y¿(3¿ + (A - C) cos p¿ sin p¿ sin y¿à2d + + (-dA + C) sin pd cos y d a dp d - C cos p¿ sin y ¿ a ¿ Y d + С cos y ¿в d Y d = Ш,

Cos pd sin y d a d + A cos y ¿p d + (A - C) cos p¿ cos y d sin p¿ ad -

- (-dA + C)sin pd sin Y d « dp d - С cos pd cos Y d « dY d - С sin Y dp dY d = udd, (21)

C(sin pd a d + Y d + cos pd « dY d) = u3d. X d = U 4 sin pd -Kv ¿X d,

yd = -U4d sin a d cos pd - K v dY d,

z.d = u<4d cos ad cos pd - KVdZ¿ - mg.

Siin u = u¿/m, k = kpS/m, vd = yjx] + yd + ¿d. Kolm viimast võrrandit (2.1) aitavad määrata ad, pd ja u väärtusi:

tan a d _- * + KV¿yd , "¿d + KVdZd + g

tan pd =- (x d +Kvd-x d)cos a d, (2.2)

Selle artikli lugemise jätkamiseks peate ostma täisteksti. Artiklid saadetakse vormingus PDF maksmise ajal määratud e-posti aadressile. Tarneaeg on vähem kui 10 minutit. Ühe artikli maksumus - 150 rubla.

Sarnased teaduslikud tööd teemal "Küberneetika"

• ÜHETELLE RATASTE PLATVORMIDE TÕLKE-PÖÖLEMISE STABIILISEERIMINE SIRGLINEAARSEL TRAJEKTORIL

  SACHKOV G. P., FESCHENKO S. V., TŠERNOMORSKI A. I. - 2010

• ROTORISTTIIBADE KONSTRUKTOR

  TISHCHENKO MARAT - 2009

• HELIKOPTERI LIIKUMISE STABILISEMINE KÕIGILE MUUTUJATELE

  ŠEVLJAKOV A.A. - 2014

• MEHHATROONILISE SÜSTEEMI JÕUSEADME AJAMI TÜÜBI VALIMINE

  KREININ G.V., MISYURIN S.YU. - 2015

Suurus: px

Alusta näitamist lehelt:

Ärakiri

1 UDC algoritmid kvadrokopteri stabiliseerimiseks ja lennujuhtimiseks Gen KeKe, magistrant Venemaa, Moskva, MSTU im. N.E. Bauman, automaatjuhtimissüsteemide osakond Chulin N.A., Venemaa dotsent, Moskva, MSTU nimeline. N.E. Bauman Quadcopter on mehitamata õhusõiduk (UAV), millel on neli sõukruviga mootorit (propellerid, mis tekitavad tõukejõudu. Sõukruvide teljed ja labade nurgad on fikseeritud ning reguleeritakse ainult pöörlemiskiirusi, mis lihtsustab oluliselt konstruktsiooni Vertikaalne liikumine toimub kõigi sõukruvide pöörlemiskiiruste sünkroonse muutmise teel, horisontaalseks liikumiseks on vaja kvadrokopterit kallutada, mis saavutatakse erinevate kruvide pöörlemiskiiruste vastavalt muutmisega, tekitades kallutamiseks vajalikke momente Pöörlemise vastupidine suund kruvipaare annab takistusmomentide kompensatsiooni.Praegu kasutatakse selliseid seadmeid üsna laialdaselt ja mitmekülgselt, kuid see kasutus on piiratud, peamiselt juhikonsoolilt "käsitsi" kaugjuhtimise režiimid Kiireloomuline ülesanne on juhtimispuldi väljatöötamine süsteem, mis võimaldab neljakopteri autonoomset lendu mööda etteantud marsruuti.Käesolevas töös uuritakse võimalusi kasutada selle probleemi lahendamiseks traditsioonilistel põhimõtetel, eelkõige PID-l põhinevaid stabiliseerimisalgoritme. Regulaatorid http://sntbul.bmstu.ru/oc/html

2 1. Kvadrokopteri matemaatiline mudel Kvadrokopteri lennu simuleerimisel, mille lennuulatus ja kestus on väga piiratud, võib tähelepanuta jätta Maa liikumise, s.t. pidada Maa koordinaatsüsteeme inertsiaalseteks. Arengu algstaadiumis võib ka aparaadi mittekandvat osa pidada tahkeks kehaks ning tuult saab arvestada vaid välise häirijana. Joonisel fig. Joonisel 1 on näidatud sidestatud (x b,y b,z b ja normaalmaa (x e,y e,z e) koordinaadisüsteemide suhteline asend hõljumisrežiimis ning nelikkopterile mõjuvad jõud ja momendid Joonis 1. Nelikkopter hõljumisrežiimis joonis Fi (i = 1, 2 ,3, 4 - kruvide tõukejõud, M i (i = 1,2,3,4 - momendid kruvide takistusest. Kahe koordinaatsüsteemi R teisendusmaatriks on: Tõukejõud seotud koordinaatsüsteemis: T T Fb = Fxb, Fyb, F zb = [ 0,0, ] = F1 + F2 + F3 + F4 = b(w1 + w2 + w3 + w4 1 2 b = ρ CD Ai Ri 2 (1 FS-i noorte teadus- ja tehnikabülletään, ISSN

3 kus on kogu tõukejõu, b on tõukejõu koefitsient, ρ on õhu tihedus, CD on tõsteteguri, Ri on propelleri raadius, Ai on sõukruvi labade poolt pühitud pinna pindala, wi on i-nda propelleri pöörlemise nurkkiirus. Tõmbejõud normaalses maapealses koordinaatsüsteemis: T Fe = Fxe, Fye, F ze = R Fb = sϕ sψ + cϕ cψ sθ, cϕ sψ sθ cψ sϕ, cϕ c θ T (2 kus cψ cθ cψϕ ssθ sψ + cϕ cψ sθ R = cθ sψ cϕ cψ + sϕ sψ sθ cϕ sψ sθ cψ sϕ sθ cθ sϕ cϕ c θ - üleminekumaatriks, (3 C x = cosx, S x ϕ, -x, θ ϕ ϕ nurgad , kaldenurk, veeremine Õhutakistusjõud ja gravitatsioon: fe = f x, f y, f z Ge = [ 0,0, mg] T T (4 Massi keskpunkti dünaamika võrrandit tavalises maises koordinaatsüsteemis: (sϕ sψ + cϕ cψ sθ f x ɺɺ x = m (cϕ sψ sθ cψ sϕ f y ɺɺ = m (c ϕcθ f z mg ɺɺ z = m (5 Võttes arvesse aparaadi sümmeetriat ja eeldades, et massi keskpunkt asub sidestatud süsteemi koordinaatsüsteemi, nurkliikumise dünaamika võrrandid sidestatud koordinaatsüsteemis saab kirjutada kujul: htt://sntbul.bmstu.ru/oc/ html

4 (I yy I zz L ɺ = r + I xx I (I zz I xx L ɺ = r + I yy I (I xx I yy L rɺ = + I zz I 2 xx 3 yy L2 = M + M + M L3 = M + M + M L4 = M z 4 zz x xm x y ym y (6 (7 kus = w, = x, = wy r wz - sõiduki nurkkiiruse vektori projektsioonid; xx, Iyy, Izz I - inertsiaparaadi telgmomendid M, M, M - propellerite tekitatud momendid, x y z M, M ja M xm ym x y M - mootorite ja propellerite güroskoopilised momendid Kui nurga muutmisel jätta tähelepanuta sõukruvide inerts nende pöörlemiskiirused, siis saab neid momente väljendada järgmiselt: 2 2 M x = (F2 F4 l = bl(w2 w4 2 2 M y = (F3 F1 l = bl(w3 w M z = M1 + M 3 M) 2 M 4 = Mi = (w1 + w3 w2 w4 1 2 = ρ CT Ai Ri 2 (8 M xm = Im (w1 + w3 w2 w4 M ym = Im (w2 + w4 w1 w3 M x = I (w1 + w3) w2 w4 M y = I (w2 + w4 w1 w3 (9 propeller, kus l on kaugus massikeskmest propelleri teljeni, I ja m I on rootori inertsmomendid ja CT on aerodünaamiline takistustegur Euleri nurkade muutused määratakse nurkkiiruse projektsioonide kaudu Euleri kinemaatiliste võrrandite abil: ɺ ϕ = + sinϕ tanθ + cosϕ tanθ r ɺ θ = cosϕ r sinϕ ψ ɺ = (sinϕ + costhθ ϕ FS-i teadus- ja tehnikabülletään, ISSN

5 Matemaatiline modelleerimine toimub tarkvarakeskkondades Matlab Simulink ja Universal Mechanism. Matlab Simulinkis on mugav simuleerida dünaamikat, integreerides liikumisvõrrandid; universaalne mehhanism võimaldab määrata inertsiaalkarakteristikuid konstruktsiooniparameetrite alusel. Nende pakettide kombineeritud kasutamine mitte ainult ei lihtsusta mudeli rakendamist, vaid võimaldab saada ka paralleelseid tulemusi, mille võrdlemine võib kinnitada nende õigsust. Matlab Simulinkis olev mudel (vt joon. 2) koosneb neljast plokist: sisendpinged, pinge piirajad, sõukruviga mootorite mudel, kvadrokopteri mudel Mudeli sisendsignaalideks on pinged: u = (u1, u2, u3 , u4, väljundsignaalid on lennukoordinaadid (x, y, z ja nurgad (ϕ, θ, ψ. Juhtpinged mootoritele antakse signaalijaoturi ja pingepiirajate kaudu. Valitud X2212 KV980 mootori puhul lineaarse kiiruse sõltuvusega kiiruse reguleerimise pinge, sisendpinged on piiratud väärtustega 0 kuni 11,1 V. w = 102,6 u tööpiirkonnas 7 u1 x u1 Küllastus y 7,1 u2 Küllastus1 u2 z Scoe2 L2 L2 7.2 u3 Küllastus3 u5 hi 7.13 u4 teeta u4 Küllastus2 L3 L3 si Scoe1 L4 L4 MOTOR Moel Joon. 2. Nelikkopteri matemaatiline mudel Matlab Simulink B paketis Universaalne mehhanism (Universal Mechanism Quadcopter on kujutatud jäiga asjana, millel on 6 vabadusastet, ristikujuline nelja mootoriga neli propellerit (joonis 3. Inertsiaalsed omadused on samad, mis Matlabi paketis täpsustatud (joon. 4. http://sntbul.bmstu.ru/oc/html

6 Joon. 3 Universaalmehhanismi paketis oleva kvadrokopteri ehitus Joon. 4 Mudeli inertsiaalsed karakteristikud Universaalse mehhanismi programmis (UM) on võimatu taasesitada õhukeskkonna mõju ja tõstejõudu tekitavate propellerite tööd, mistõttu sõukruvide pöörlemine asendub tõmbejõududega (F). 1, F 2, F 3, F 4, mis toimivad risttalade otstes. Need jõud on alati nelikopteri platvormi tasapinnaga risti. Jõudude väärtus võetakse Matlabi programmis loodud plokist (joon. 5. Sealt võetakse neljakopterile mõjuvad momendid M m, M P, M (joonis 6. joon. 5. tõstejõu seadistamine joon. 6. kogumomentide määramine Ühenduse ja signaali edastamise skeem mudelitevahelise simulatsiooni ajal Noorteteadus ja FS-i tehniline bülletään, ISSN

7 Matlabis ja UM-is on näidatud joonisel 7.Joon. 7. Matlabi ja UM ühendusskeem Simulatsiooni tulemuste võrdlus kahes tarkvarapaketis - Matlabis, kus simuleeritakse mittelineaarset võrrandisüsteemi ja UM-is, kus lennutrajektoori ja muud parameetrid arvutab programm ise. joonisel fig. 8. Joon. 8. Kvadrokopteri massikeskme ja pöördenurkade koordinaadid On näha, et ilma kontrollerita on süsteem ebastabiilne, kuid universaalmehhanismi simulatsiooni tulemused langevad peaaegu kokku Matlabi simulatsiooni tulemustega, mis on märk matemaatilise mudeli õigsus. http://sntbul.bmstu.ru/oc/html

8 2 PID-regulaatoril põhinevad stabiliseerimis- ja juhtimisalgoritmid PID-regulaatorit on mugav kasutada eeljuhtimisalgoritmina tänu selle seadistamise ja rakendamise lihtsusele. Kvadrokopteri juhtimissüsteemi üldskeem, sealhulgas alamsüsteem selle nurkliikumise stabiliseerimiseks ja alamsüsteem selle viimiseks kindlaksmääratud marsruudipunktidesse (trajektoori liikumise koordinaadid, on näidatud joonisel 9. Joon 9. Nelikkopteri juhtimissüsteemi skeem. Plokid: 1,2,4-PID kontroller , 3-koordinaatmuundur, 5-signaali jaotur, 6-pingepiiraja, 7-propelleri rühma mudel, 8-kvadrokopteri mudel Seadme horisontaalne liikumine toimub horisontaalprojektsiooni mõjul kogu tõukejõu vektorist, vertikaalsuunast kõrvalekaldudes. kalde ja kaldenurkade muutuse loendamine pöördenurga fikseeritud asendis. Nurgaasendi muutus saavutatakse propellerite pöörlemiskiiruste diferentsiaaljuhtimisega, andes vastavad erinevused nende tõukejõududes ja -momentides Stabiliseerimine ja juhtimine vertikaalsuunas tagatakse tõukejõu koguhulga muutmisega Alamsüsteem, mis annab propellerite tõukejõu muutustest tulenevad nurgaparameetrite ja kõrguse vajalikud väärtused, me peab seda stabiliseerimissüsteemiks ja alamsüsteemiks, mis viib trajektoori juhtimissüsteemi abil marsruudi määratud punktidesse. FS-i noorte teadus- ja tehnikabülletään, ISSN

9 2.1 Stabiliseerimisalgoritmid Nurgaasendi ja kõrgusega PID-regulaatorid on kujul: U 2 = K ϕ (ϕ ϕ + Ki ϕ (ϕ ϕ t + K (ɺ ϕ ɺ ϕ U 3 = K θ (θ ϕ + Ki θ (θ) θ t + K (ɺ θ θ ɺ θ U 4 = K ψ (ψ ψ + Ki ψ (ψ ψ t + K ψ (ψ ψ ɺ ɺ m U 1 = (K z (z z + Kiz (z z t + K z)) z z g Cθ C ɺ ɺ ϕ (11 Modelleerimisskeem Matlab Simulink keskkonnas on näidatud joonisel 10, mudeli reaktsioon astmelisele tegevusele (joonis 11. z_ z_e hi U1 U1 u"1 Saturation u1 z teeta U2 U2 u" 2 Küllastus1 u2 hi hi_ hi_e theta_e U3 U3 u"3 Saturation2 u3 L2 L2 theta theta_ si_ U4 u"4 si_e Saturation3 PID Allokatsioonijõud u4 L3 L3 si L4 L4 mootorite Moel of the uarocoter. Diagram of the a10ngular position and Fig. kõrguse reguleerimise mudel Joon. 11. Reaktsioonid astmelisele mõjutamisele (z, φ, θ, ψ htt://sntbul.bmstu.ru/oc/ html

10 Stabiliseerimisalgoritmi tööd on testitud ka sujuvate sisendsignaalide jälgimise režiimides kujul: z = sin 0,5t ϕ = sin 0,5t θ = cos 0,5t ψ = sin(0,5 t + π / 5 (12 ja tuule mõjul, mille projektsioonid piki telgesid x, y ja z on näidatud joonisel 12. Joonisel 13 näidatud simulatsiooni tulemused näitavad stabiliseerimisalgoritmi vastuvõetavat jõudlust φ,θ,ψ 2.2 Trajektoori juhtimise algoritmid punktid Horisontaalse jõu projektsioonid, võtmata arvesse aparaadi mittekandva osa takistust vastavalt dünaamika võrranditele (5 on kujul: U x = L (s s + c c s ; = L (c s s c s, (13 1)) ϕ ψ ϕ ψ θ U y 1 ϕ ψ θ ψ ϕ kust saame teada pöörde- ja kaldenurgad, mille juures tekitatakse nõutavad efektid teadaoleva kogutõukejõuga L 1: ϕ U x sψ U ycψ U xcψ + U y sψ = arcsin θ = arcsin (14 L L 1 1 FS noorte teadus- ja tehnikabülletään, ISSN

11 Juhttoimingud U x ja U y on omakorda võimalik saada PID-regulaatori väljundsignaalidena, lähtudes massikeskme koordinaatide kõrvalekalletest nõutavatest: U U x y = K (x x + K (x x t + K) (xɺ xɺ ; (15 x ix x = K (y y + K (y y t + K (yɺ yɺ (16 y iy y)) PID-regulaatori koefitsientide väärtused vastavate muutujate jaoks on toodud tabelis: K K i K x y z φ θ ψ Matlab Simulink keskkonnas simulatsiooniskeem on näidatud joonisel 14. z_e U1 U1 u"1 u1 z x z_ f i_ hi Küllastus hi y x_ x_e x_a x teeta U2 U2 u"2 Küllastus1 uy2 teeta y _e y _a PID out y theta_ si hi_e U3 theta_e U3 u"3 Saturation2 u3 L2 L2 si converter si_ U4 U4 u"4 si_e Saturation3 PID in Allocation forces u4 L3 L3 x L4 F L4 y of moeluarocoter of moeluarocoter1.4. Juhtimissüsteemi modelleerimise skeem Algoritmi toimivust testiti nii lennu modelleerimisega määratud punktidesse kui ka ringrajale tõusmise ja väljumise ning seda mööda liikumist mööda lülitumine järgmisele etteantud punktile toimus htt lähedusse sisenemisel ://sntbul.bmstu.ru/oc/ html

12 korrapärast punkti raadiusega 0,1 m. Joonisel fig. Joonisel 15 on kujutatud koordinaatide x, y, z muutusi ümberlülitamise ajal (lülitusmomendid vastavad kõverate kõveratele; joonisel 16 on kujutatud saadud trajektoore. Tulemused on üldiselt rahuldavad, kuigi on näha ka parendusvõimalusi: kõrguse ületamise kõrvaldamine ja protsesside kiirendus Joonis 15. Koordinaatide muutumine ümberlülitamisel Joonis 16. Antud punktide jälgimise trajektoor (antud punktid on tähistatud tärnidega. Joon. 17 näitab muutusi koordinaatides x, y, z, joonisel simulatsiooni tulemused osadest koosneva trajektoori jälgimisel: AB - start; BC - ühtlane sirgjooneline liikumine; CD - ühtlane kiirendatud sirgjooneline liikumine; DE - ühtlane liikumine ümber punkti (15,5,10 horisontaalsel ringil raadiusega 5 m EF - ühtlane sirgjooneline liikumine FG - ühtlane liikumine ümber punkti (10,-5,10 horisontaalses ringis raadiusega 10 m.; GH - maandumine. Joon. 17. Koordinaatide muutmine Joon. 18. Trajektoori jälgimine Noored FS-i teadus- ja tehnikabülletään, ISSN

13 Kokkuvõte Kvadrokopteri kui juhtimisobjekti matemaatiline mudel on välja töötatud ja testitud. Tutvustatakse PID-kontrolleril põhineva juhtimisalgoritmi väljatöötamist, mis võimaldab stabiliseerida kvadrokopteri kõrgust, nurgaasendit ja lennukoordinaate. Simulatsiooni tulemused näitavad algoritmi toimivust ja selle realiseerimise võimalust. Kasutatud kirjandus 1. Zenkevitš S.L., Juštšenko A.S. Manipuleerimisrobotite juhtimise põhitõed. M.: Kirjastus MSTU im. N. E. Bauman, c. 2. Samir Bouaballah, Rolan Siegwart Towars Intelligent Miniature Flying Robots // Fiel an Service Robotics, nr. 25. P Golubev Yu.F. Teoreetilise mehaanika alused. M.: Kirjastus MSTU im. N. E. Bauman, c. 4. Besekersky V.A., Popov E.P. Automaatjuhtimissüsteemide teooria. 4. väljaanne M.: Kirjastus MSTU im. N. E. Bauman, c. 5. Harjadeta mootor. Juurdepääsurežiim: htt://bkso.baiu.com/view/ htm (juurdepääsu kuupäev Tarkvara kompleks "Universaalne mehhanism". Juurdepääsurežiim: htt:// (juurdepääsu kuupäev Egupov N. D., Voronov E. M., Pilishkin V N. Süntees automaatjuhtimissüsteemide regulaatorid 2. väljaanne M.: N. E. Baumani nimeline Moskva Riikliku Tehnikaülikooli kirjastus, lk htt://sntbul.bmstu.ru/oc/ html

UDC 62-523.8 Stabiliseerimissüsteem UAV Quadrocopterile # 08, august 2012 A.S. Panov, S.P. Tšašnikovi üliõpilased, erirobootika ja mehhatroonika osakond Teaduslik juhendaja: Yu.I. Rassadkin, Ph.D.

Kartsev Nikita Vladimirovitš magistrant Olga Sergeevna Salõkova Ph.D. tehnika. Teadused, Kostanay Riikliku Ülikooli osakonnajuhataja. A. Baitursynov Kostanay, Kasahstani Vabariik MATEMAATIKA

Teema 4. Lennuki liikumise võrrandid 1 Põhiprintsiibid. Koordinaadisüsteemid 1.1 Õhusõiduki asend Õhusõiduki asend viitab selle massikeskme asendile O. Õhusõiduki massikeskme asukoht on aktsepteeritud

UDC 621.865:4.896 MIIBIILSE MEHHATROONILISE KOMPLEKSI LIIKUMISVÕRRADITE LAHENDUSTE KONSTRUKTSIOON MITTERIISTKULKURISTES JA ÜHENDATUD KOORDINAATSÜSTEEMIDES asp. 1 Konon I.I., Ph.D. 1 Shirvel P.I., insener 2 Trifankov

UDC 004.942 Digitaalse kaugjuhtimissüsteemiga lennuki loomine Koval D.O., 11. klassi õpilane Venemaa, 140236, Moskva oblast, Voskresenski rajoon, pos. Fosforiit, Munitsipaalharidusasutus Keskkool

Sissejuhatus Mehhatroonika üks peamisi eesmärke on automaatsete seadmete loomine, millel on kõik võimalused asendada inimkäijat eluohtlikes tingimustes. Sellega seoses on märgatav tõus

6.-11.klassi õpilaste õppe- ja uurimistööde piirkondlik teaduslik-praktiline konverents “Matemaatika rakendus- ja põhiküsimused” Matemaatiline modelleerimine Matemaatiline lennumudel

Peeter Suure Peterburi Polütehniline Ülikool ARVUTITEADUSE JA TEHNOLOOGIA INSTITUUT KÜBERFÜÜSIKASÜSTEEMIDE JA JUHTIMISE GÜMNAASIUM Töö on kaitsmisele vastu võetud OOP juhataja Efremov

UDC 681.511 ASAU 10(30) 007 K.Yu. Melkumyan, S.V. Lapkovski, V.A. Lemeshko ROBOT-MANIPULAATORI Järjepidev JUHTIMINE Põhisätted Juhtobjekt (CO) on süsteemi muutumatu osa,

Mehitamata õhusõiduki automaatjuhtimissüsteemi väljatöötamine hõljumisrežiimis Üliõpilane: Andrjuštšenko T. A. juhendaja: Ph.D., Ph.D. Koos. Automaatika- ja energeetikainstituut SB RAS Filippov M. N. Asjakohasus

UDC 62-83-529 Kvadrokopteri juhtimissüsteemi mehhatrooniliste moodulite süntees Kalinin P.A., üliõpilane Venemaa, 105005, Moskva, MSTU. N. E. Bauman, erirobootika ja mehhatroonika osakond

NSTU TEADUSTE TÖÖDE KOGU. 2009. 3(57). 33 40 UDC 519.24 ALGORITMI ARENDAMINE “RIPETATUD LASTE” SÜSTEEMI STABILISEERIMISEKS G.V. SABLINA, D.I. KHODAKOVA Rippuva koormuse stabiliseerimise probleemi analüüs

126 Teoreetiline ja rakendusmehaanika MIPT PROCEEDINGS. 2013. 5. köide, 2 UDK 531.38 A. A. Aduenko, N. I. Amelkin Moskva Füüsika- ja Tehnikainstituut (Riiklik Ülikool) Tipu piiravatest liikumistest

UDC 62-523.8 Kvadrokopteri automaatse juhtimissüsteemi modelleerimine Kyaw Myat Tu., aspirant Venemaa, 105005, Moskva, MSTU. N.E. Bauman, automaatjuhtimissüsteemide teaduslik osakond

Sissejuhatus Lennuki stabiliseerimis- ja juhtimissüsteemide projekteerimisel on oluliseks sammuks õhusõiduki kui juhtimisobjekti dünaamiliste omaduste väljaselgitamine.

Atiencia Villagomez J.M. Diveev 2 A.I. Sofronova E.A. Venemaa FSBEI Rahvaste Sõpruse Ülikool 2 FSBEI arvutuskeskus, mis on oma nime saanud. A.A. Dorodnitsõn Venemaa Teaduste Akadeemia LOOGIKALIS-FUNKTSIOONILISE SÜNTEES

Helikopteri lennukõrguse juhtimine Vaatleme kopteri massikeskme kõrguses liikumist reguleeriva süsteemi sünteesimise probleemi. Helikopter kui automaatjuhtimisobjekt on süsteem, millel on mitu

Kõndimisroboti matemaatiline mudel # 07. juuli 2015 Dotsent Ph.D. Trudonoshin V. A. 1* Tšernõšov N. S.1 UDK: 621,865 681,3 1 Venemaa MSTU im. N.E. Bauman Sissejuhatus Kõndiva roboti käitumise modelleerimine

UDC 621.865.8 KVARNIONIDE KASUTAMINE PARALLEELSETE KINEMAATiliste kettidega MEHANISMIDE MATEMAATILISES MODELLEERIMISES V.A. Smirnov, V.B. Fedorov Paralleelkinemaatilise mehhanismi näitel

UDC 69.783 V.V.Korovin, A.V.Popov, V.I.Usyukin RODRIGUES HAMILTONI KVARTERNIONI PARAMEETRID KOSMOSIKAABLILIFT MUDELIL Kosmilise ruumilise liikumise probleem

SISSEJUHATUS Arvutus- ja graafilise töö iga ülesande tingimusele on lisatud kümme joonist ja kaks antud suuruste arvväärtuste tabelit. Valikute valik toimub vastavalt õpilaskoodile.

UDC 519-711 Mobiilse roboti väljatöötamine ja selle liikumise visualiseerimine Koloskov S.S., üliõpilane Venemaa, 105005, Moskva, MSTU. N.E. Baumani erirobootika ja mehhatroonika osakond Teaduslik juhendaja:

UDC 62-503.55 Autonoomse asustamata allveesõiduki "Emperor" juhtimisahelate vastastikuse mõju uurimine, võttes arvesse selle jõu- ja juhtimiskompleksi Gladkova O.I. korralduse iseärasusi,

Ülesanne C1. Tahke keha tugede reaktsiooni määramine. Leia struktuuri tugede reaktsioonid. Antud: P 15 kn, Q 50 kn, M 0 kn m, q 8 kn m, α 60, β 5 Leia: R, R? Lahendus Tugede reaktsiooni leidmiseks koostame võrrandid

Raketi stardi simuleerimine EULER tarkvarapaketis Selle näite eesmärk on näidata raketi stardi simuleerimise põhiomadusi, võttes arvesse aerodünaamilisi jõude ja pardal olevast eemaldatavast ühendusest tulenevaid häireid.

Robotmanipulaatori haaratsi ruumilise liikumise juhtimine # 07, juuli 015 Belov I. R. 1, Tkachev S. B. 1,* UDK: 519.71 1 Venemaa, MSTU im. N.E. Baumani sissejuhatus Meetodid liikumisjuhtimise probleemide lahendamiseks

# 1, oktoober 216 UDC 531.553 Uuring suunakoosinuste maatriksi arvutamise algoritmi mõju kohta lennuki liikumise numbrilise modelleerimise tulemustele Vedenichev I.V., üliõpilane Venemaa, 155, Moskva, MSTU

UDC 531.396 Ajamite inerts robotite O.N. manipuleerimissüsteemide liikumisvõrrandites. Krakhmalevi ettevõte "Prombezopasnost BSTU", Brjansk, 41035, Venemaa Manipuleerimise liikumisvõrrandid

Nelja rootoriga helikopteri automaatjuhtimine Viies traditsiooniline ülevenemaaline noorte suvekool Lõpetanud: Belinskaja Yu.S., üliõpilane gr.fn12-121, MSTU matemaatilise modelleerimise osakond

UDC 474 Kvadrokopterite rühma juhtimine sümmeetrilise lasti transportimiseks R.T. Agišev Moskva Füüsika ja Tehnoloogia Instituut (Riiklik Ülikool) I. UAV liikumise matemaatiline mudel

UDC 629.78 KOLMEDIMENSIALNE DÜNAAMILINE LIIKUMISMUDEL MUUTUVATE MASS-KESKMETE KARAKTERISTIKUTEGA TOOTE ATMOSFERIS A.A. Suslov Artiklis käsitletakse kolmemõõtmelist dünaamilist liikumise mudelit

AUTOMETRY.. T., UDC 68..8 ÕHUSÕIDUKI NURKASENDI JUHTIMINE Yu. N. Zolotukhin, A. A. Nesterov Automatiseerimise ja Elektromeetria Instituut SB RAS, 69, Novosibirsk, prosp. Akadeemik Koptyug,

JUHTIMINE JA TEABETÖÖTLEMINE ROBOTISÜSTEEMIDES UDC 681.5.3 A. A. PYRKIN, T. A. MALTSEVA, D. V. LABADIN, M. O. SUROV, A. A. BOBTSOV QUADROCOPTER JUHTSÜSTEEMI KASUTAMISES SÜNTEES

KEHA LIIKUMISE REGULAARSUSTE UURIMINE GRAVITSIOONIVÄLJAL Töö eesmärgiks on läbi numbrilise modelleerimise uurida Maa pinnalähedase keha liikumise põhimustreid. Kinemaatiline liikumisseadus

Elektrooniline ajakiri "Proceedings of MAI". Issue 46 www.mi.ru/science/rud/ UDC 69.7.87 Kergelennuki ruumilise liikumise juhtimise optimeerimise ülesande lahendus Pontrjagini miinimumpõhimõttel V. N. Baranov,

Maalähedase satelliidi orientatsiooni ulatuslik juhtimine hägusloogikal põhinev KB Alekseev AA Maljavin AV Shadyan Moskva Riiklik Tööstusülikool 115280 Moskva Avtozavodskaja tn.

II peatükk Juhtimissüsteemi mudeli konstrueerimine Reaalne juhtimissüsteem koosneb teatud arvust omavahel ühendatud instrumentidest ja seadmetest, sealhulgas loomulikult juhtimisobjektist, millel on erinevad

UDC: 62-529 JÄRJEKORDSE KORREKTSIOONIGA AUTOMAATKONTROLLSÜSTEEMID Vitali Anatoljevitš Tšigarev Valgevene Riikliku Tehnikaülikooli vanemõppejõud, [e-postiga kaitstud]

336 UDC 6978:3518143 LENNUJUHTIMISE SÜNTEES TAGASIVÕIDUKI ATmosfääris VA Afanasjevi Kaasani Riiklik Teadusuuringute Tehnikaülikool, mis sai nime ANtupolev KAI Venemaa 456318

MATERJALI PUNKTI DÜNAAMIKA Materiaalse punkti liikumise võrrand massiga mingis inertsiaalses tugisüsteemis on kujul () kus materiaalse punkti raadiuse vektor; talle mõjuvate jõudude vektorsumma

UDK 621.446 PÖÖRDPENDLI KUJU KONSTRUKTSIOONIDE STABILISEERIMISE OLEMASOLEVATE MEETODITE ANALÜÜS JA HINDAMINE Baranov B. M., üliõpilane; Sukov S. F., dotsent, Ph.D. (Riiklik Kõrgkool "Donetski Riiklik Tehnikaülikool",

UDC 69.113.1.5 Elastse ratta mudel, mis on ette nähtud selle häiritud liikumiseks mööda kerge kõveruse trajektoori S.D. Popov 1 1 MSTU im. N.E. Bauman, Moskva 155, Venemaa Kirjeldatakse lähenemist mudeli ehitamisele

Penza osariigi ülikooli bülletään 3, 013 UDC 53.084 O. V. Gavrina TÖÖTAVA MAGNETVÄLJAGA VÕLLI TÖÖANDURI TÖÖ ANALÜÜS Abstraktne: Artiklis käsitletakse väljajooksuanduri disaini

UDC 6-75.4 Pöörleva vibratsiooniga güroskoopi käitumine pöörleva kanduri jaoks, kui see võngub sagedustega, mis on tema enda pöörlemissageduse A.V. Kuleshov V.V. Fateev MSTU nime saanud. N.E. Bauman Moskva

Vene Föderatsiooni Haridusministeerium Riiklik erialane kõrgharidusasutus "SAMARA RIIK TEHNILINE ÜLIKOOL" "MEHAANIKA" DÜNAAMIKA osakond

Relee pingeregulaatoriga aksiaalse induktiivpooli generaatori simulatsioonimudel 77-48211/631407 # 09, september 2013 Trunin Yu. V. UDC 621.313.323 Venemaa, MSTU im. N.E. Bauman [e-postiga kaitstud]

Elektrooniline ajakiri "Proceedings of MAI". Väljaanne 70 www.mai.ru/science/trudy/ UDC 004.89 Mehitamata õhusõiduki Kuzin A.V 1 ohutu maandumise automaatse juhtimise närvivõrgu rakendamine *.,

Elektrooniline ajakiri "Proceedings of MAI". Issue 49 www.mai.ru/science/trudy/ UDC- 69.7.017.1+519.85 Integreeritud süsteem formatsioonis oleva õhusõiduki pikisuunalise liikumise automaatseks juhtimiseks reguleerimise ajal

Mobiilsete objektide mittelineaarse juhtimissüsteemi modelleerimine Matlabi keskkonnas Sharipbaev A.A. tehnikateaduste doktor, professor, arvutiteaduse osakonna juhataja, L.N. Gumiljov ENU, Atanov S.K., tehnikateaduste kandidaat, dotsent

TEOREETILINE MEHAANIKA SEMESTRI LOENG 13 13. TÜKLILISTE KOORDINAATIDEGA KONSERVATIIVSÜSTEEMI VÄHENDATUD SÜSTEEM ROUS POTENTSIAALSED STATSIOONILISED LIIKUMISED JA NENDE STABIILSUS ROUS TEOREEM Lektor: Batyaev Evgeniy

AVATUD Aktsiaselts "EKSPERIMENTAALNE KONSTRUKTSIOON BÜROO NIME A.S. YAKOVLEVA" Yu.I. Jankevitš, V.A. Podobedov, A.V. Matveev, E.D. Ikrjannikov, A.A. Makhukov Mehitamata õhusõidukite liikumise modelleerimine

1 Koolitusvaldkonnad: Avioonika Aeronautikasüsteemide projekteerimine Pardajuhtimissüsteemid Distsipliin: Kursus, semester, õppeaasta. aasta: 3, kevad, 2011/2012 Osakond: 301 SULA Koolitusjuht: assistent

TEHNOLOOGILISTE PROTSESSIDE MATEMAATILINE MODELLEERIMINE VÄIKESE ÕHUSÕIDUKITE KASUTAMISEGA Dr. Sc. Ogorodnikov P.I. Usik V.V. Majandusinstituudi Orenburgi filiaal, Venemaa Teaduste Akadeemia Uurali filiaal, Orenburg, Venemaa Põllumajanduse moderniseerimine

5.3. Newtoni seadused Vaadeldes materiaalse punkti liikumist dünaamika raames, lahendatakse kaks peamist probleemi. Dünaamika esimene ehk otsene ülesanne on määrata toimivate jõudude süsteem vastavalt etteantule

FSBEI HPE "Omski Riiklik Tehnikaülikool" II JAOTIS PIDUVAD LINEAARSED AUTOMAATJUHTIMISSÜSTEEMID Loeng 5 AUTOMAATJUHTIMISSÜSTEEMIDE ALGSETE DIFERENTSIAALVÕRRANDITE KOOSTAMINE

00-0 kool aasta., klass. Füüsika. Mehaanika põhiseadused.. Dünaamika Dünaamikas uuritakse mehaanilist liikumist seoses põhjustega, mis põhjustavad selle üht või teist iseloomu. Inertsiaalsetes referentssüsteemides need

UDC 61.1 F.A. DORONIN, V.S. DOEV LAMEMEHANISMI LIIKUMISE UURIMINE MATHCAD-PAKETI KASUTAMISEL Artiklis visandatakse algoritm liikumist kirjeldava diferentsiaalvõrrandi süsteemi koostamiseks ja lahendamiseks.

Laboratoorsed tööd 1.1 KEHA LIIKUMISE REGULAARSUSTE UURIMINE MAA GRAVITSIOONIVÄLJAS: KEHA LIIKUMINE VISKAB HORISONDI SUUNAS. Töö eesmärk: selgitada välja peamine

Teema 3. Sõukruvide aerodünaamika omadused Propeller on labaga sõukruvi, mida käitab mootor ja mis on ette nähtud tõukejõu tekitamiseks. Seda kasutatakse lennukites

TEOREETILINE MEHAANIKA.3. Dünaamika. Dünaamika on teoreetilise mehaanika osa, mis käsitleb materiaalse punkti või keha liikumist rakendatud jõudude toimel ja ühtlasi loob seose.

UDC 004 AUTOMAATSE JUHTSISÜSTEEMI DISAIN VÄIKESE SUURUSE KVADROKOPTERI JUHTIMISEKS Khokhlov A.V., Lushnikov B.V. Southwestern State University Artiklis esitatakse projekteerimise tulemused

UDC 62-112.9 "Tüve" tüüpi manipulaatori kinemaatilise diagrammi väljatöötamine Lichtenberg S.R., üliõpilane Venemaa, 105005, Moskva, MSTU. N.E. Bauman, robootikasüsteemide osakond Teaduslik juhendaja:

1 Elektrooniline ajakiri Proceedings of MAI. 46. ​​väljaanne www.mai.ru/science/trudy/ UDC 629.7.05 Mehitamata õhusõiduki külgsuunalise liikumise tarkvaraline automaatjuhtimine triivinurga kõrvaldamiseks V.D. Eliseev,

V.D. Suslov, D.V. Kozis UDC 621.396.988.6: 629.19 LENNUTRAJEKTORI MODELLEERIMINE ÕHUSÕIDUKI NAVIGATSIOONI KOMPLEKSIDES HORISONTAALLEHEND V.D. Suslov, D.V. Kosise lähenemist kaaluti

ÜLESANNE PANGA SUUNAS “MEHHATROONIKA JA ROBOOTIKA” ÜLESANDED 6 65 NÄIDE Uuritav süsteem Manipulaator, mille skeem on näidatud joonisel, töötab vertikaaltasandil Manipulaatori õlg

Ülesannete lahendamise näited Näide 1 Läbi horisontaaltelje pöörleva ploki visatakse kaalutu, venimatu niit (joonis 1a), mille otstesse kinnitatakse raskused 1 ja Leia ploki survejõud X N F

1. TEOREETILINE MEHAANIKA 1.. Kinemaatika. Kinemaatika on teoreetilise mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete punktide ja jäikade kehade mehaanilist liikumist. Mehaaniline liikumine on liikumine

JÄGA KEHA PÖÖRDLEMISE DÜNAAMIKA ÜMBER KINNITATUD TELJE Põhivalemid Kehale pöördetelje suhtes mõjuva jõu moment F M = F l kus F on jõu F projektsioon risti tasapinnale