Diferentsiaalvõrrandite ajakiri numbrite arhiiv. Diferentsiaalvõrrandid (ajakiri). Indekseerimine ja kokkuvõtted

Scientomeetrilised näitajad

Kasutamine

• 10274 Täisteksti allalaadimine 2018

  Springer mõõdab täisteksti allalaadimiste arvu SpringerLinki platvormilt vastavalt standardile COUNTER (Counting Online Usage of NeTworked Electronic Resources).

• 21 Kasutustegur 2017/2018

  Kasutustegur on väärtus, mis arvutatakse vastavalt COUNTERi soovitatud reeglitele. See on keskmine (keskmine) allalaadimiste arv aastatel 2017/18. kõigi artiklite kohta, mis on samal ajavahemikul veebis avaldatud samas ajakirjas. Kasutusteguri arvutamine põhineb andmetel, mis vastavad COUNTER standarditele SpringerLinki platvormil.

Mõju

• 0.659 Mõjutegur 2018

  Mõjutegur, mille avaldas Clarivate Analytics ajakirjas Journal Citation Reports. Mõjutegurid viitavad eelmisele aastale.

• 1.02 Allika normaliseeritud mõju paberi kohta (SNIP) 2018

  Source Normalized Impact per Paper (SNIP) mõõdab ajakirja tsiteerimise kontekstuaalset mõju, kaaludes tsitaate igas ainerühmas. Iga konkreetse tsitaadi osakaal on suurem igas konkreetses ainekategoorias, seda väiksem on tõenäosus (teema sisu tõttu), et selline tsitaat aset leiab.

• Q2 Kvartiil: matemaatika (mitmesugused) 2018

  Ühe ainekategooria päevikute kogum järjestatakse vastavalt nende SJR-ile ja jagatakse 4 rühma, mida nimetatakse kvartiilideks. Q1 (roheline) ühendab kõrgeima hindega ajakirjad, Q2 (kollane) on järgmine, Q3 (oranž oranž) suuruselt kolmas SJR, Q4 (punane) madalaima punktisummaga ajakirjad.

• 0.47 SCImago Journal Rank (SJR) 2018

  SCImago Journal Rank (SJR) on ajakirja teadusliku mõju näitaja, mis võtab arvesse ajakirja saabunud tsitaatide arvu ja tsiteerivate ajakirjade järjestust.

• 25 Hirschi indeks 2018

REGULEERIMISALA

Diferentsiaalvõrrandid on diferentsiaalvõrranditele ja nendega seotud integraalvõrranditele pühendatud ajakiri. Ajakiri avaldab kõigi riikide autorite originaalartikleid ja aktsepteerib käsikirju inglise ja vene keeles. Ajakirja teemad hõlmavad tavalisi diferentsiaalvõrrandeid, osalisi diferentsiaalvõrrandeid, diferentsiaaloperaatorite spektriteooriat, integraale ja integraali - diferentsiaalvõrrandeid, diferentsiaalvõrrandeid ja nende rakendusi juhtimisteoorias, matemaatilises modelleerimises, kestateoorias, informaatikas ja võnketeoorias. Ajakiri ilmub koostöös Venemaa Teaduste Akadeemia matemaatikaosakonna ning nanotehnoloogia ja infotehnoloogia osakonnaga ning Valgevene Riikliku Teaduste Akadeemia matemaatika instituudiga.

Indekseerimine ja kokkuvõtted

Laiendatud teadusviidete indeks (SciSearch), Journal Citation Reports / Science Edition, SCOPUS, INSPEC, Zentralblatt Math, Google Scholar, CNKI, Current Abstracts, EBSCO Academic Search, EBSCO Advanced Placement Source, EBSCO Discovery Service, EBSCO STM Source, EBSCO TOC Premier , Gale, Gale Academic OneFile, Highbeam, matemaatilised ülevaated, masina- ja transporditehnika kokkuvõtted, OCLC WorldCat Discovery Service, ProQuest ABI / INFORM, ProQuest Advanced Technologies & Aerospace andmebaas, ProQuest Business Premium Collection, ProQuest Central, ProQuest Civil Engineering Abstracts, ProQuest Computer and Information Systems Abstracts, ProQuest Computing Database, ProQuest India Database, ProQuest Materials Science and Engineering Database, ProQuest Research Library, ProQuest SciTech Premium Collection, ProQuest Technology Collection, ProQuest-ExLibris Primo, ProQuest-ExLibris Summon.

Diferentsiaalvõrrandid (ajakiri)

"Diferentsiaalvõrrandid" - igakuine matemaatiline ajakiripühendatud diferentsiaalvõrranditele ja nendega seotud integro-diferentsiaalidele, integraalvõrranditele ja lõplike erinevuste võrranditele. Avaldatud alates 1965. aastast. Kaasatud kõrgema atesteerimiskomisjoni teadusajakirjade nimekirja. Ajakirja ingliskeelse versiooni pealkiri: Differential Equations.

Toimetuskolleegium: A. V. Arutyunov, F. P. Vasiliev, I. V. Gayshun, A. V. Gulin, S. V. Emelyanov, N. A. Izobov, S. K. Korovin (peatoimetaja asetäitja) , I. K. Lifanov, E. F. Mishchenko, E. I. Moiseev, Yu. S. Osipov, S. I. Pokhozhaev (peatoimetaja asetäitja), N. Kh. Rozov, V. G. Romanov, V. A. Sadovnichy, V. A. Solonnikov, F. L. Chernousko, T. K. Shemyakina (peatoimetaja asetäitja, tegevsekretär)

Lingid

Wikimedia Foundation. 2010.

Vaadake, mis on "diferentsiaalvõrrandid (ajakiri)" teistes sõnastikes:

I Diferentsiaalvõrrandid, mis sisaldavad soovitud funktsioone, nende erinevat järku tuletisi ja sõltumatuid muutujaid. Teooria D. juures. tekkis 17. sajandi lõpus. mõjutatud mehaanika ja teiste loodusteaduste erialade vajadustest, ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Jätkuv mehaanika ... Vikipeedia

Põhi- ja rakendusmatemaatika spetsialiseerumine: matemaatika keel: vene keel Peatoimetaja: R. V. Gamkrelidze A. V. Mikhalev V. A. Sadovnichy Kirjastaja: Moskva osariigi ... Wikipedia

Matemaatikateaduste osakond asub Venemaa Teaduste Akadeemia hoones Vorobyovy Gory juures Moskvas. Venemaa Teaduste Akadeemia matemaatikateaduste osakond (OMN RAS) on Venemaa Teaduste Akadeemia struktuuriline allüksus, kuhu kuuluvad ... Wikipedia

Zemljakov, Aleksandr Nikolaevitš Fail: Zemljakov.jpg Aleksandr Nikolaevitš Zemljakov (17. aprill 1950 (19500417), Bologoje 1. jaanuar 2005, Tšernogolovka) matemaatik, silmapaistev Nõukogude ja Vene õpetaja, hariduspedagoogika autor ... ... Wikipedia

Aleksander Nikolajevitš Zemljakov (17. aprill 1950 (19500417), Bologoje, 1. jaanuar 2005, Tšernogolovka) matemaatik, silmapaistev Nõukogude ja Vene õpetaja, õppe- ja pedagoogilise kirjanduse autor. Biograafia Lõpetas 1967. aastal kullaga ... ... Wikipedia

Matemaatika Teaduslikud uuringud matemaatika vallas algasid Venemaal 18. sajandil, kui L. Euler, D. Bernoulli ja teised Lääne-Euroopa teadlased said Peterburi Teaduste Akadeemia liikmeteks. Peeter I plaani kohaselt on välisakadeemikud ... ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Selles artiklis puuduvad lingid teabeallikatele. Teave peab olema kontrollitav, vastasel juhul võib selle kahtluse alla seada ja kustutada. Saate ... Vikipeedia

Üks kolmest matemaatika suunal lõpetavast osakonnast. Rakendusmatemaatika. Sisukord 1 Osakonna ajalugu 2 Õpetatavad kursused ... Wikipedia

1

Esitatakse ülevaade ja süstematiseerimine, samuti meetodid matemaatilise füüsika ülesannete lahendamiseks esimese ja teise järgu diferentsiaalvõrrandite abil, kaalutakse diferentsiaalvõrrandite klassifikatsiooni. Selline lähenemine võimaldas saada vajalikud tingimused optimaalsus. Matemaatilised mudelid loodusteaduslikud nähtused ja protsessid on sageli probleemid, mis sisaldavad esimese ja teise järgu osalisi diferentsiaalvõrrandeid. Diferentsiaalvõrrandid on füüsika jaoks hädavajalikud, tehnoloogia mehaanikat nimetatakse matemaatilise füüsika diferentsiaalvõrranditeks. Arvestatakse esimese astme kvasilineaarset osalist diferentsiaalvõrrandit. Vaadeldakse teise astme lineaarset osalist diferentsiaalvõrrandit kahe sõltumatu muutujaga. Võrrandi üldise lahenduse saamiseks võetakse arvesse tavaliste diferentsiaalvõrrandite iseloomulikku süsteemi. Toodud on näide diferentsiaalvõrrandite rakendamisest erinevate rakendatud, sealhulgas inseneriprobleemide lahendamisel.

lahendusmeetodid

matemaatiline füüsika

diferentsiaalvõrrandid

1. Bondarenko V.A., Mamaev I.I. Professionaalne orientatsioon matemaatika õpetamisel bioloogiateaduskondade üliõpilastele // APK Stavropoli bülletään. - 2014. - nr 1 (13). - S. 6–9.

2. Bondarenko V.A., Tsyplakova O.N. Klassiruumi majandusliku sisuga probleemid diferentsiaalarvutuses // Aktuaalsed küsimused teooria ja praktika raamatupidamine, analüüs ja audit: 75. iga-aastane teaduslik ja praktiline konverents / toimetuskolleegium: V.Z. Mazloev, A.V. Tkach, I.S. Sandu, I. Yu. Sklyarov, E.I. Kostjukov; otv. väljaandmiseks. A.N. Bobrõšev. - 2011. - S. 124-127.

3. Bondarenko V.A., Tsyplakova O.N. Matemaatilise analüüsi integreeritud lähenemisviisi mõned aspektid // Piirkonna arengu raamatupidamis- ja analüütilised ning finants- ja majandusprobleemid: Stavropoli osariigi iga-aastane 76. teaduslik ja praktiline konverents agraarülikool "Põllumajandusteadus - Põhja-Kaukaasia piirkond". - 2012. - S. 280–283.

4. Litvin D.B., Gulai T.A., Dolgopolova A.F. Operatiivarvutuse rakendamine modelleerimisel majandussüsteemid // Põllumajandusteadus, loovus, kasv. 2013.

5. Manööverdatavate õhusõidukite rikketaluvate digitaalsete juhtimissüsteemide perspektiivne ilmumine / V.V. Kosyanchuk, S.V. Konstantinov, T.A. Kolodjažnaja, P.G. Redko, I.P. Kuznetsov // Lend: ülevenemaaline teaduslik ja tehniline ajakiri... - 2010. - nr 2. - Lk 20–27.

6. Popova S.V., Smirnova N.B. Algoritmiseerimise elemendid matemaatika õpetamise protsessis aastal keskkool // Kaasaegsed probleemid majandusareng ja sotsiaalne sfäär: Laup. materjalid Intern. teaduslik-praktiline Konf., Mis on pühendatud Stavropoli Riikliku Põllumajandusülikooli 75. aastapäevale. - 2005. - S. 526-531.

Matemaatilise füüsika peamised võrrandid juhuks, kui soovitav funktsioon u sõltub kahest sõltumatust muutujast, on järgmised teise astme osalised diferentsiaalvõrrandid.

I. Lainevõrrand

See võrrand on hüperboolse tüübi lihtsaim teise järgu osaline diferentsiaalvõrrand. Sellise võrrandi lahendamiseks vähendatakse stringi põiksuunaliste vibratsioonide ja vardade pikisuunaliste vibratsioonide, heli- ja elektromagnetiliste vibratsioonide, gaasivibratsioonide jne probleeme.

II. Lainevõrrand

See võrrand on kõige lihtsam paraboolne võrrand. Soojuse levimise probleemid homogeenses keskkonnas, vedelike ja gaaside filtreerimine, mõned tõenäosusteooria probleemid jms taanduvad sellise võrrandi lahendamisele.

III. Laplace'i võrrand

mis tähistab elliptilise tüübi lihtsamat võrrandit. Statsionaarse elektri- ja magnetvälja omaduste probleemid, soojuse statsionaarse jaotumise probleemid homogeenses kehas, hüdrodünaamika, difusiooni jms probleemid on taandatud selle võrrandi lahendiks.

Märkus 1. Üldiselt tuleks uurimisprobleemi püstitamisel arvestada sellega füüsiline nähtus võivad olla ühemõõtmelised, kahemõõtmelised ja kolmemõõtmelised, samuti statsionaarsed (ajas muutumatud).

Kahemõõtmeline lainevõrrand on:

mis kirjeldab membraani ja kokkusurumatu vedeliku pinna vibratsioone.

IN konkreetsed ülesandedvähendatud matemaatilise füüsika võrranditeks, otsitakse alati mitte üldist, vaid võrrandi konkreetset lahendust, mis rahuldaks mõnda täiendavat teatud tingimustelmis tulenevad selle probleemi füüsilistest kaalutlustest ja omadustest.

Need täiendavad tingimused on:

a) algtingimused, tavaliselt seotud aja algusmomendiga (), millest alates selle nähtuse uurimine algab;

b) piiritingimused, st vaadeldava keskkonna (ala) piirile seatud tingimused, mille sees asub nende koostatud antud diferentsiaalvõrrandi lahendus.

Alg- ja piiritingimuste kogumit nimetatakse piiritingimusteks.

Lähtetingimustega võrrandite konkreetse lahenduse leidmise probleemi nimetatakse Cauchy probleemiks.

Matemaatilise füüsika probleemi, mille puhul võetakse arvesse nii alg- kui ka piiritingimusi, nimetatakse segaprobleemiks (üldkuju Cauchy probleem).

Matemaatilise füüsika võrrandite lahendamiseks kasutatakse tavaliselt järgmist:

a) d'Alemberti meetod (omaduste meetod),

b) Fourieri meetod (muutuva eraldamise meetod).

Vaatleme kvasilinaarset esimese järgu osalist diferentsiaalvõrrandit:

. (1)

Võrrandi (1) üldlahenduse saamiseks võetakse arvesse tavaliste diferentsiaalvõrrandite iseloomulikku süsteemi:

Kui c \u003d 0, siis taandatakse süsteem ühe võrrandini

Kui võrrandi üldintegraal, siis

Ühine otsus.

Diferentsiaalvõrrand ise sisaldab ainult kõige üldisemat teavet kirjeldatud protsessi kohta. Konkreetseks muutmiseks on vaja seada alg- ja piirtingimused.

Matemaatilise füüsika teise järgu diferentsiaalvõrrandid. Suurt hulka füüsikas toimuvaid protsesse ja nähtusi kirjeldatakse teise astme osaliste diferentsiaalvõrrandite abil, see on tingitud asjaolust, et füüsika põhiseadused - säilitusseadused - on kirjutatud teise tuletisena.

Vaatleme teise astme lineaarset osalist diferentsiaalvõrrandit kahe sõltumatu muutujaga:

(3)

kus a, b, c on mõned funktsioonid punktidest x, y, millel on pidevad tuletised kuni teise astmeni (kaasa arvatud).

Võrrandi (3) kanoonilisse vormi viimiseks on vaja üles kirjutada nn iseloomulik võrrand (4):

millest tuleb välja kaks võrrandit:

;

ja leida nende ühised integraalid.

Üldjuhul saab paraboolse tüübi lineaarse teise järgu osalise diferentsiaalvõrrandi kirjutada n sõltumatu muutujaga järgmiselt:

,

Paraboolsed võrrandid kirjeldavad ebastabiilset difusiooni, termilisi protsesse, mis sõltuvad ajast.

Matemaatilise füüsika võrrandite lahendamise meetodid

Kõik meetodid nende võrrandite lahendamiseks võib jagada kahte rühma:

1. Analüütilised meetodid reduktsioonil põhinevad võrrandilahendused

2. osalised diferentsiaalvõrrandid tavalisele või tavaliste võrrandite süsteemile;

3. Numbrilised lahendusmeetodid (arvuti abil).

Näide: Leidke võrrandi lahendusena funktsioon w \u003d w (x, t), kus a\u003e 0, a \u003d const koos algtingimusega

.

Lahendus on osaline diferentsiaalvõrrand (transpordivõrrand):

(1.1) iseloomulikul võrrandil on kuju

kus C on suvaline konstant. Võrrandi (1.1) üldlahend on liikuva laine kujul:

Alates punktist 1.3 on näha, et a on ülekandekiirus. Kuna a\u003e 0, kulgeb laine vasakult paremale. Esialgse tingimuse asendame, saame:

. (1.4)

Saame:

Vastus: funktsioon , on lahendus antud algtingimuse transpordivõrrandile.

Bibliograafiline viide

Kalanchuk I.V., Popov N.I. MATEMAATILISE FÜÜSIKA diferentsiaalsed võrrandid // Rahvusvaheline üliõpilaste teaduslik bülletään. - 2018. - nr 3-1.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id\u003d18212 (kasutamiskuupäev: 10.10.2019). Juhime teie tähelepanu "Loodusteaduste akadeemia" välja antud ajakirjadele