Ettekanne “Ratsionaalse astendajaga kraad. Tunni ettekanne "ratsionaalse astendajaga kraad" Ettekanne teemal "kraad ratsionaalse astendajaga"

Tunni “Astendaja ratsionaalse astendajaga” ettekanne

Eesmärgid:

hariduslik: uue materjali iseseisev õppimine;
hariduslik: huvi kasvatamine aine vastu, matemaatiline kultuur;
arendav: iseseisvuse, teadmiste omandamise võime arendamine.

Vaadake dokumendi sisu
“Tunnus “Astendaja ratsionaalse astendajaga” esitlus”

Tunni teema: "Astendaja ratsionaalse astendajaga"

Tunni eesmärgid:

1) hariv: uue materjali iseseisev õppimine;

2) hariduslik: teema vastu huvi tekitamine , matemaatiline kultuur;

3) arendamine: iseseisvuse, teadmiste omandamise võime arendamine.

Signaalikaartidega töötamine

Töö signaalikaartidega (roheline, punane). Lugesin avaldused ette. Kui väide on tõene, näitavad nad rohelist kaarti, kui see on vale, siis punast kaarti.

Uue materjali iseseisev õppimine 1. osa 1. Mõelge probleemile. 2. Tee järeldus. 3. Vaatleme 2-3 näidet õpikust. 2. osa. 1. Arvesta kraadi omadustega. 2. Vaatleme õpikus näiteid astme omaduste kasutamisest. 3. osa. Küsimus-probleem: miks on ratsionaalse astendajaga aste defineeritud ainult iga positiivse aluse a korral?

Töö toimub õpiku järgi kava alusel. Õpilased loevad iseseisvalt õpikust teoreetilist materjali ja kaaluvad näiteid, teevad vihikusse märkmeid, vastavalt kavale. Seejärel viiakse läbi vaadatud materjali kohta küsitlus. Vastamisel saab kasutada märkmeid vihikusse ja õpikusse.

Õpitud materjali tugevdamine Ülesanne 1. Jätkake fraasi või täitke lüngad 1) Ratsionaalse astendajaga aste on defineeritud ainult ... baasi a jaoks. 2) Ratsionaalse astendajaga kraadi saab esitada kui…. Too näiteid. 3) Juure võib esitada kui…. Too näiteid. 4) Kõik loomuliku astendajaga astme omadused kehtivad ... astendaja ja ... alusega astme puhul. 5) Kui korrutada astmed samade alustega, on alus ... ja astendajad .... 6) Jagades astmeid samade alustega, on alus ... ja astendajad ....

Õpilaste poolt iseseisvalt retsenseeritud teoreetilise materjali kontrollimine.

Ülesanne 2. Lahenda näiteid.

Töö toimub suuliselt mööda ketti.

Ülesanne 3. Arvuta.

Esineti juhatusel.

Ülesanne 4. Arvuta.

Õpilased kommenteerivad lahendust oma istmelt.

Ülesanne 5. Iseseisev töö.

Õpilased töötavad iseseisvalt (vastavalt valikutele), millele järgneb kontrollimine slaidil nr 10.

5. ülesande vastused. Valik 1. Vastus: 0,3. 2. võimalus. Vastus: 3. 3. võimalus. Vastus: 1.3. 4. võimalus. Vastus: 2.7.

Ülesanne 6. Arvuta. Mõelge, kuidas saate neid näiteid lahendada, kui eksponendiks on irratsionaalne arv.

Lisaülesanne. Töö paaris, millele järgneb vastastikune testimine.

Õppetunni kokkuvõte - Mis teemat sa tunnis õppisid? - Mida uut sa õppisid? -Mis pole näidete lahendamisel täiesti selge? -Kes vajab konsultatsiooni pärast tunde?

Konsultatsiooni viivad läbi tugevad õpilased ja õpetaja.

Kodutöö Õppige teoreetilist materjali.

Aitäh kõigile õppetunni eest

Hüvasti

Tänapäeval näidatakse koolides üsna sageli tundides paralleelselt esitlusi, videoid ja muid elektroonilisi materjale, mille abil saab õppeprotsessi efektiivsemaks muuta. Tänapäeval on tohutul hulgal sarnaste materjalide andmebaasi, mida saab Internetist alla laadida.

Ettekanne teemal "Rational Exponent" on suurepärane näide e-õppe ressursist. Selle abil saate sellel teemal luua hea struktureeritud tunni kokkuvõtte. See aitab algajal õpetajal tunnis mitte segadusse sattuda ja materjali igale õpilasele edastada.

9. klassis olid õpilased juba kokku puutunud kraadide mõistega. Võimuavaldise indikaator ei saa olla ainult loomulik või täisarv. See võib olla ratsionaalne arv või ratsionaalne avaldis. See on suur teema, mis väärib palju tähelepanu.

Esitlus “Ratsionaalse astendajaga eksponent” sisaldab 12 slaidi.

Pärast tervitamist näidatakse esimest näidet astmest, mille eksponendiks on ratsionaalne avaldis 1/n. Kraadi alus on ka sõnasõnaline väärtus, positiivne. Samas märgitakse, et näitaja nimetajaks on loodusväärtus. Sellise kirje saab asendada juurmärgiga. Sellel lehel on see selgelt näidatud. Õpetaja või juhendaja saab kommenteerida ja lisada arvuliste väärtustega näiteid, et õpilastel oleks lihtsam see meelde jätta.

Järgmisel slaidil on küsimus: kuidas saab kirjutada läbi juure sarnase murru, mis astendajas sisaldab murdavaldist m/n. Vastus sellele küsimusele on järgmisel slaidil. Seda kirjet saab esitada radikaalavaldisena, kus astmeavaldise lugeja on radikaalavaldise aste, st a, ja nimetaja on radikaalavaldise astendaja.

Viies slaid on pühendatud näidete demonstreerimisele. On antud kolm juhtumit, kus näete ratsionaalsete astendajatega kraadi. Lisaks väärib märkimist, et need erinevad salvestuse ja märkide kujul. Näitajatena kirjutatakse nii kümnendmurrud kui ka tavalised murrud.

Järgmisel slaidil selgitatakse õpilasele, kuidas leida astet, mille baas on võrdne nulliga. Ükskõik milline indikaator on, on vastus null. Seda tuleb meeles pidada. Allpool on valem indikaatori tähetähistusega.

Järgmised leheküljed on pühendatud kraadide omaduste käsitlemisele. Need on sarnased nii täisarvude kui ka ratsionaalsete näitajate puhul.

Kõigepealt antakse kolm valemit. Esimene ütleb, et võimsuste korrutamiseks samade alustega tuleb võimsused lisada. Teine näitab sarnaste kraadide jagunemist. Ja kolmas valem näitab, kuidas saate teatud astme võimsuseni tõsta. Nagu näete, peate selleks indikaatorid üksteisega korrutama.

Järgmisel slaidil on valemid korrutise ja jagatise astendamiseks. Seda tuleb edaspidi sageli kokku erinevate võrrandite ja süsteemide lahendamisel või tohutute avaldiste lihtsustamisel jne.

Esimeses valemis näete, et a ja b mõne väärtuse korrutise tõstmiseks on vaja tõsta iga väärtus eraldi sama võimsuseni. Tõsi on ka vastupidine väljend. Seda saab kontrollida numbrilise näitega.

Viimased slaidid on pühendatud näidetele. Nende lahendamiseks peate hästi mõistma ratsionaalse eksponendiga võimsuste olemust ja hästi teadma nende omadusi.

Esimene näide sisaldab muutujat x, mille väärtus on tingimuses määratud. Enne selle asendamist on vaja väljendeid võimalikult palju lihtsustada. Kui see protseduur on lõpule viidud, saate tingimuses olemasoleva väärtuse asendada tundmatuga.

Teine näide on murd, kus nii lugeja kui ka nimetaja sisaldavad ratsionaalsete astendajatega astmeid. Neid näiteid saab esitada 9. klassile lahendamiseks iseseisva või testid. Kui õpilastel on seda raske lahendada, peate andma neile vihje, et arvesse tuleb võtta nii lugejat kui ka nimetajat.

See esitlus on väga ühtne ja selge. See ei sisalda tarbetuid illustratsioone ega laiendatud teooriat. Tänu sellele saate 9. klassi õpilasele väga selgelt seletada astmeid ratsionaalsete eksponentide abil.

Õppematerjal on kasulik nii alustavatele juhendajatele kui ka kogenud juhendajatele.

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge endale konto ( konto) Google ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Ratsionaalse astendajaga aste Ratsionaalse astendajaga kraadi määratlused ja omadused Elena Olegovna Reva. MBOU "Gümnaasium nr 16" Mytishchi

Jätkake valemit:

Natuke ajalugu: 1. Leidke väljendi tähendus: Millist ladina tähte kasutasid Euroopa matemaatikud alates 13. sajandist juure tähistamiseks? ja vastake järgmisele küsimusele: N, siis N x K, siis K x R, siis R x 5,8 2 -5,8

Keskaegsed matemaatikud, nagu itaalia teadlane Gerolamo Cardano, tähistasid ruutjuurt sümboliga R või stiliseeritud kombinatsiooni R x (ladina Radix - juur). Joonisel on näha, kuidas Cardano 1585. aastal võrdsuse kirja pani: Natuke ajalugu: D. Cardano 1501-1576

Natuke ajalugu: 2. Lihtsustatult: milline matemaatik võttis 1626. aastal kasutusele juurmärgistuse, mis meenutab tänapäevast tähistust? ja saate teada vastuse järgmisele küsimusele: Christophe Rudolf A l'bert Girard Simon Stevin

1626. aastal võttis Hollandis elav prantsuse matemaatik Albert Girard kasutusele suvalise võimu tüvisümboli (enne teda kasutati radikaalset sümbolit ainult ruutjuure jaoks). See tähistus hakkas asendama pluss-miinusmärki. Natuke ajalugu: A. Girard 1595–1632

Natuke ajalugu: 3. Avaldise lihtsustamine Pärast ülesande lahendamist saate teada vastuse järgmisele küsimusele: ja leida selle väärtus x = 0,20 14 . Kes kasutas esimesena joont radikaalse väljendi kohal? René Descartes François Viet Thomas Herriot 14 0,4028 14,4028

Natuke ajalugu: alguses ei olnud radikaalse väljendi kohal ühtegi joont; hiljem võttis selle sulgude asemel kasutusele Rene Descartes. Alles 1637. aastal ühendas R. Descartes juurmärgi horisontaaljoonega. Tänapäevane juurmärk tuli lõplikult üldisesse kasutusse alles 18. sajandi alguses. R. Descartes 1596 - 1650

Kraad ratsionaalse astendajaga Def.: Kraadide omadused: Teooria uurimine:

nr 1. P h i t a e m kohta: a) b) nr 1. P o c h i t a e m:

c) d) nr 1. P o c h i t a e m: nr 1. P o c h i t a e m:

a) sest x > 0 b) nr 2. Lahendame võrrandi:

Iseseisev töötamine #1. Lihtsusta väljendit: nr 2. Lahenda võrrand: Soovitused: vt õpik lk.54 Näide 2. Soovitused: vt õpik lk.55 Näide 4.

Rakendame teooriat nr 3. Lihtsusta väljendit: Vastus: Vastus: Ei. 4. Mille x puhul on võrdus tõene: (-  ;0 ] Soovitused: määrata vasaku külje märk...

Kraad Koos ratsionaalne näitaja

Lõpetanud: OGBPOU "RPTK" matemaatikaõpetaja

Lukyanova A.P.

1 . N-s juur ja selle omadused

1.1. Antakse n-nda juure definitsioon. Õige määratluse saamiseks asendage numbrid nende sõnadega:

Arvu a n-s juur on ①, mille ②-s aste on võrdne ③ .

Vastused:

① - number,

② - n aste

③ - A

1.2. Leidke väärtused:

Ei eksisteeri

1.3. Valige õiged võrdsused ja parandage valede võrduste vead

A);

b) ;

c) ;

Vastus:

õige a,d;

vale b, c, e

Õige:

Irratsionaalsed võrrandid

1.4. Leidke võrrandi juured:

(Vastus: 18)

1.5. Kontrollige, millised arvud on 0; -2; 4 on järgmise võrrandi juured:

(Vastus: 4)

N-nda juurte võrdlus

1.6. Järjesta numbrid kasvavas järjekorras:

Vastus: ; ;

0 ratsionaalse astendajaga r=m/n, kus m on täisarv, n on naturaalarv (n1)? A); b); c); d) 2.2. Lisage omadused: Ratsionaalarvude r ja s ning positiivsete a ja b korral kehtivad järgmised võrdsused: 1) 2) 3) 4) 5) 2.3. Võrrelge numbreid: a) ja b) ja; c) ja; d) ja " width="640"

Võimsus ratsionaalse astendajaga

2.1. Mis on arvu astme määratlus? A 0 ratsionaalse astendajaga r=m/n, kus m on täisarv, n on naturaalarv (n1)?

A); b); c); d)

2.2. Lisage omadused: mis tahes ratsionaalarvude r ja s ning positiivsete arvude jaoks a ja b võrdsused kehtivad: