Polünoomide liitmise ja lahutamise esitamine. Ettekanne teemal "polünoomide liitmine ja lahutamine". ja nende kraadid

7. klassi tunni "Polünoomide liitmine ja lahutamine" esitlus ja jaotus

Koolituse eesmärgid ja eesmärgid:

• Hariv:
  • tutvustada õpilastele polünoomide liitmise ja lahutamise reegleid;
  • kujundada polünoomide liitmise ja lahutamise, sarnaste terminite redutseerimise ja sulgude avaldamise võimeid ja oskusi.
• Arendamine:
  • kujundada vaimsete operatsioonide teostamise võime: tuua välja peamine asi, süstematiseerida, analüüsida;
  • arendada kirjaoskust matemaatiliste kirjutamis-, mälu- ja kuulamisoskuste alal.
• Hariv:
  • süüdistada töökust, visadust, täpsust, täpsust;
  • kujundada positiivne suhtumine subjekti ja huvi teadmiste vastu.

Varustus  õpik, tahvel.

Laadige alla:

Eelvaade:

Esitluste eelvaate kasutamiseks looge endale Google'i konto (konto) ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidide pealkirjad:

Polünoomide liitmine, lahutamine. MBOU lütseum №1, Volzhsky, Volgogradi piirkond. Matemaatikaõpetaja: Korotova I.V.

Õppetunni ülevaade. FRT praktika kodutööks ettevalmistamise teooria Uue materjali õppimine Individuaalne intervjuu

Monomaali teooria. Tüüpvormi monoom. Sarnased terminid. Tuues sarnaseid termineid. Polünoom. Standardvormi polünoom. Polünomi standardvormiks redutseerimise algoritm. Sulgude avamine plussmärgiga (miinusmärk)

Valige monomaalid: 2 x + y; 3hu; 27ab2; gh + 4; 2m + 5n; 1; 1 + k. Teooria

Andke sarnased terminid: -11ak + 8ak + 5ak; 7x 3 y 2 - 12 + 4x 2 y - 2y 2 x 3 + 6 teooria

Kujutage polünoomi standardvormis: 6 ab - 2 b 2 - 6 ba + 5 a 2 + 0,6 b 2 - 4 a · b a + 2 a 2 b + 0,2 a 2 b 2 - 2 a 2 b 2 teooria

Laiendage sulgudes. - (32 - 2a 2 b - 5b + 4a) + (-7 x + 8 a - 5hu + 7) Intercheck

Ristkontroll. Valige monomaalid: märkige 2 3 6 Andke sarnased terminid: 2ak 5x 3 y 2 + 4x 2 y - 6 Kujutage polünoomi standardkujul -1,4 b 2 + 5a 2 -1, 8 a 2 b 2 - 2a 2 b Laiendage sulgudes : -32 + 2a 2b + 5b - 4a -7x + 8y - 5xy + 7 Kokkuvõte: õppetunni ülevaade

Individuaalne uuring. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Individuaalne uuring. Madal tase 1 2 3 4 Keskmine tase 1 2 3 4 Kõrge tase 1 2 3 4 Klassitöö Õppetunni ülevaade

1. Madal tase Kujutlege polünoomi standardvormis: individuaalne uuring

2. Madal tase Esitage standardvormis polünoom: individuaalne uuring

3. Madal tase Esitage standardvormis polünoom: individuaalne uuring

4. Madal tase Esitage standardvormis polünoom: individuaalne uuring

1.Keskustasand Esitage standardvormis polünoom: 16a (-a 2 b) + 18a 3 b - 12aa b + 14a 2 b Individuaalne uuring

2. Keskmine tase Kujutage standardses vormis polünoomi: 5 x (-4x4) - 2 x 2 W x 3 + 27 x 5 - x 6 Individuaalne uuring

3. Keskmine tase Kujutage standardses vormis polünoomi: 2y 3 - Zy 2 4y 2 + 6y 4 - 8 y 4 - 11 Individuaalne uuring

4. Keskmine tase Kujutage standardses vormis polünoomi: 23x 3 - 7 xx 2 y + 6x 2 x - 2 x 2 8y + 4 Individuaalne uuring

1. Kõrgetasemeline polünoomi tüüpvorm: 3 a 2 b n + 2 + 5 a · 0,2 a b n + 2 - 4 a 2 b n · 0,5 b 2 + 2 a 2 b n bb Individuaalne uuring

2. Kõrgetasemeline polünoomi tüüpvorm: 3,2x 2 x n x - 3,4 x n + 1 2x 2 - 4,8x n + 2 0,1x + x n + 3 Individuaalne uuring

3. Kõrgetasemeline kujutlege polünoomi standardvormis: 0,3 y n + 3 y 2 - 0,12 y 2 y 0,1 y n + 2 - 1,6 y n + 2 yyy - 3 Individuaalne uuring

4. Kõrgetasemeline polünoomi tüüpvorm: 3x n-2 x 5 -2x n 7x 2 x + 4y n + 1 4y 0,2y-12y n + 1 0,1y 2 Individuaalne uuring

Kirjutage polünoomide summa - 2 a + 5 b ja - 2 b - 5 a 5y 2 + 2y - 3 ja 7y 2 - 3y + 7. Kirjutage polünoomide erinevus - 2a + 5b ja - 2b - 5a 8y 2 + 5y + 3 ja 5y 2 - 3 aastat + 7.

Kirjutage polünoomide erinevus - 2 a + 5 b ja - 2 b - 5 a 8y 2 + 5y + 3 ja 5y 2 - 3y + 7.

Lihtsustage väljendit. (- 2 a + 5 b) + (- 2 b - 5 a) \u003d kontrollige

Lihtsustage väljendit. (5y 2 + 2y - 3) + (7y 2 - 3y + 7) \u003d Kontrollige

Lihtsustage väljendit. (- 2 a + 5 b) + (- 2 b - 5 a) \u003d - 2 a + 5 b - 2 b - 5 a \u003d - 3 b - 7 a

Lihtsustage väljendit. (5y 2 + 2y - 3) + (7y 2 - 3y + 7) \u003d 5y 2 + 2y - 3 + 7y 2 - 3y + 7 \u003d 12y 2 - y + 4

Lihtsustage avaldist (- 2 a + 5 b) - (- 2 b - 5 a) \u003d kontrollige

Lihtsustage avaldist (8y 2 + 5y + 3) - (5y 2 - 3y + 7) \u003d Test

Lihtsustage avaldist (- 2 a + 5 b) - (- 2 b - 5 a) \u003d - 2 a + 5 b + 2 b + 5 a \u003d 7 b + 3 a

Lihtsustage avaldist (8y 2 + 5y + 3) - (5y 2 - 3y + 7) \u003d 8y 2 + 5y + 3 - 5y 2 + 3y - 7 \u003d 3y 2 + 8y - 4 õppetunni ülevaade

Polünoomide liitmine ja lahutamine.

Polünoomide liitmise (lahutamise) reegel. Andkem kaks polünoomi. Nende lisamiseks kirjutatakse need sulgudes ja pannakse nende vahele plussmärk. Lahutamisel panime sulgude vahele miinusmärgi. Mitme polünoomi algebralise summa leidmiseks peate avama sulgud vastavalt vastavale reeglile ja andma sarnased terminid. Polünoomide liitmise (lahutamise) tulemusel saadakse polünoom. Õppetunni ülevaade

Praktilised harjutused. Nr 587 (a, d) nr 588 (b) Õppetunni ülevaade

Kodutöö: klausel 26 nr 589 (a, c) nr 595 (a) nr 612 (b)

a - b b a - x - y 2 x - y 3 y 3 a 0

2 a a - b b b - a a - b - b b + a 0 - x - y 2 x - y - x + 2 y 3 y 0 - 3 y x - 2 y - 2 x + y x + y

Madal tase Keskmine tase 3 a 2 b 3 + 5 a · 0,2 ab 2 - 4 a 2 b 2 · 0,5 b + 2 a 2 b 2 Kõrge tase 5 xn +4 2у - 10х n 4х 4-14 xn y 2 + 18x n y y Kontrollige

Madal tase -b 2 keskmine tase a 2 b 3 + 3 a 2 b 2 kõrge tase -30x n +4 y + 4 x n y 2 õppetunni ülevaade

Eelvaade:

1 Ristkontroll.

2 Klassitööd

1 Ristkontroll.

2 Klassitööd

3 .   Kirjutage väljad iga ruudu lahtritesse nii, et nende summa igas veerus, reas ja diagonaalis oleks võrdne kolmnurgas kirjutatud avaldisega:

Eelvaade:

Kujutage polünoomi standardvormis:

16a (a 2 6) + 18a 3 6 - 12aa6 + 14a 2 6

5 x (-4x4) - 2 x 2 laius x 3 + 27 x 5 - x 6

2y 3 - Zu 2 4y 2 + 6y 4 - 8 y 4 - 11

23x 3 - 7 xx 2 y + 6x 2 x - 2 x 2 8y + 4

3,2x 2 x n x - 3,4 x n +1 2x 2 - 4,8x n +2 0,1x + x n +3.

0, 3 y n + 3 y 2 - 0, 12 y 2 y 0,1 y n + 2 - 1,6 y n + 2 yyy - 3

3x n-2 x 5 -2x n 7x 2 x + 4y n + 1 4y 0,2y-12y n + 1 0,1y 2

Eelvaade:

Ristkontroll.

Vana-Kreeka keelest tõlgitud matemaatika tähendab õppimist, teadmisi, teadust. See teaduste kuninganna paneb mõistuse korda, aitab ennast distsiplineerida ja, mõistnud selle põhimõtteid, oskab neid elus oskuslikult rakendada. Kõigile, kes temaga kokku puutuvad, annab ta selge mõtlemise.

On aeg selgelt meelde tuletada varem uuritud mõiste “polünoom”. Vastus on lihtne: polünoom (või polünoom) on monomiaalide summa.

slaidid 1-2 (esitluse teema "Polünoomide liitmine ja lahutamine", näide)

Nüüd peame õppima, kuidas polünoomidega teostada lihtsaid aritmeetilisi operatsioone. Alustame tavalise lisamisega.

Näiteks: meil on kaks polünoomi: esimene a ^ 3-7a ^ 2-1 ja teine \u200b\u200b3a ^ 3-a ^ 2 + 6

Proovime neid voldida. Ja kuna see probleem on lahendatud, sõnastame reegli polünoomide lisamiseks.
Alustame siis. Panime iga üksiku polünoomi sulgudesse ja paneme sulgude vahele + märgi niimoodi: (a ^ 3-7a ^ 2-1) + (3a ^ 3-a ^ 2 + 6)
Siis avame sulgud ja kuna märk “+” on sulgude vahel, siis me märke ei muuda. See näeb välja selline: (a ^ 3-7a ^ 2-1) + (3a ^ 3-a ^ 2 + 6) \u003d a ^ 3-7a ^ 2-1 + 3a ^ 3-a ^ 2 + 6

Ühendage: a ^ 3-7a ^ 2-1 + 3a ^ 3-a ^ 2 + 6 \u003d 4a ^ 3-8a ^ 2 + 5
Saime vastuse: 4a ^ 3-8a ^ 2 + 5

slaidid 3-4 (näited, sulgude avalikustamise reeglid)

Teostame selliseid toiminguid veel ühe lihtsa funktsiooniga - lahutamisega. Jällegi tehakse ettepanek võtta kaks polünoomi: esimene 5b ^ 2 - b + 1 ja teine \u200b\u200b8b ^ 2 + 3b - 6

Jällegi panime need sulgudesse ja panime sulgude vahele miinusmärgi: (5b ^ 2 - b + 1) - (8b ^ 2 + 3b - 6)

Avame sulgud, muutes märgid vastupidiseks, kui sulgu ees oli miinus, ja jälle esitame sarnaseid termineid:
(5b ^ 2 - b + 1) - (8b ^ 2 + 3b - 6) \u003d 5b ^ 2 - b + 1 - 8b ^ 2 - 3b + 6 \u003d - 3b ^ 2 - 4b + 7
Vastus: - 3b ^ 2 - 4b + 7

Nüüd teeme vastupidist, nimelt õpime, kuidas pluss- või miinusmärkide järel sulgudesid õigesti panna.
Võtame näiteks järgmise polünoomi 5x - 3y + 1.
Ülesanne: asetage sulgud korrektselt pärast viiekordistust ja märke “+” või “-”, võttes arvesse järgmisi reegleid:

1. Kui sulgude ette pannakse plussmärk, kirjutatakse sulgudes olevad terminid samade märkidega. Rakendame plussi.
Siis näeb polünoom välja selline: 5x - 3y + 1 \u003d 5x + (- 3y + 1)

2. Kui sulgude ette on paigutatud miinusmärk, peate kõigi sulgudes suletud liikmete jaoks märk muutma vastupidiseks.

Sama polünoom ainult miinusmärgiga 5x - 3y + 1 \u003d 5x - (3y - 1)

slaid 5 (näide)

Nagu selgus - "kõik leidlik on lihtne."

Jääb vaid järeldada: polünoomide liitmisel ja lahutamisel kasutatakse sama põhimõtet, seetõttu ei ole vaja neid toiminguid eristada. Loomulikult pole vaja kasutada kahte mõistet “polünoomide liitmine” ja “polünoomide lahutamine”. Uskumatult, kaks näiliselt erinevat vastandlikku funktsiooni on tegelikult üks mõiste "polünoomide algebraline summa".

Lihtsaimad polünoomi probleemid
Täna oleme seda teinud, sõbrad.
Ja järeldus oli julge:
Mis on vennad "pluss" ja "miinus"
Sama mündi kaks külge -
Olemise algebraline summa.

See näitab taas vastandite ühtsust, nagu jah ja ei, päev ja öö, rahu ja liikumine, tegevus ja reaktsioon. See kõik on meie üks tohutu kontseptsioon - elu!

2. slaid

Tunnikava:

• Organisatsiooni hetk

Õpilased istuvad meeskondades (igas meeskonnas on 5-6 inimest, vastavalt koostatakse töölauad). Iga meeskond tuleb välja nimi ja valib kapteni.

• Suuline töö. Teema värskendamine, frontaalne teadmiste testimine

Õpilased kordavad standardse polünoomi määratlust, polünoomide liitmise ja lahutamise reegleid.

• Probleemide lahendamine

Iga meeskond peab lahendama 4 probleemi, igaühele antakse 5 punkti. Meeskond, kes saab ülesandega teistest kiiremini hakkama, saab lisaks 3 punkti. Tööülesanded on esitatud slaididena ning igal meeskonnal on tabelites ka paberkandjal paberkandjal eksemplarid, kuhu õpilased peavad otsused ja vastused kirja panema.

3. slaid

1) Esitage polünoom tüüpvormis ja täitke tabel tähtedega vastavalt leitud vastustele:

4. slaid

Täitke tabel tähtedega vastavalt leitud vastustele: